Два велосипедиста выехали навстречу друг другу - вопрос №4471182 от даньго 04.02.2020 01:47

Question

Математика: Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из пунктов а и в , встретились в 12 часов в пункте с и продолжили свой путь . первый велосипедист приехал в пункт в в 13 часов , а второй в пункт а в 16 часов . сколько времени двигались велосипедисты до пункта с ?

даньго · Answer

13 - 12 = 1(ч) - первый велосипедист ехал от С до В.
16 - 12 = 4 (ч) - второй велосипедист ехал от С до А.
Примем расстояние от А до В за 1.
Пусть х часов велосипедисты двигались до пункта С,
тогда (х + 1) ч. - время в путь первого велосипедиста,
(х + 4) ч. - время в пути второго велосипедиста,
1/(х + 1) - скорость первого велосипедиста,
1/(х + 4) - скорость второго велосипедиста,
1/(х + 1) + 1/(х + 4) - скорость сближения велосипедистов.

$1:( \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4} )=x \\ x*(\frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4} )=1 \\ \frac{x}{x+1}+ \frac{x}{x+4} =1 \\ x*(x+4)+x*(x+1)=(x+4)(x+1) \\ x^{2} +4x+ x^{2} +x= x^{2} +x+4x+4 \\ x^{2} =4 \\$
х = 2 (ч.) - велосипедисты двигались до пункта С.
ответ: 2 часа.