Две литейные машины изготавливают по250 однотипных отливок в смену, которые хранятся в одном месте. для первой машины брак составляет3%, а для второй – 2%. найти вероятность того что на удачу взятая отливка будет годной.
Пусть событие А - выбор годной отливки. Это событие может произойти только вместе с одним из двух событий: Н1 - отливка изготовлена первой машиной; Н2 - отливка изготовлена второй машиной.
Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2).
Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок, то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому Р(Н1)=Р(Н2)=1/2. По условию, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98. Тогда Р(А)=1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.
Н1 - отливка изготовлена первой машиной;
Н2 - отливка изготовлена второй машиной.
Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2).
Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок,
то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому
Р(Н1)=Р(Н2)=1/2. По условию, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98.
Тогда Р(А)=1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.
ответ: Р=0,975.