две машины выехали навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через 18 минут. Первая машина проехала от A до B за 45 минут. За сколько минут вторая машина проедет расстояние от B до A
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
56 : 7/12 = 56/1 × 12/7 = 8×12 = 96 страниц в книге или 56 :7 ×12= 8×12= 96 страниц
7/3 = 2 1/3 30/7 = 4 2/7
n< 100/19 n< 5 5/19 n = 5
1/а - правильная дробь при а >1 7/a - неправильная дробь при а ≤ 7 Следовательно условия соблюдаются при всех значениях а ∈ (2 ; 7) ответ: 2 , 3, 4, 5, 6 ,7 .
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать
и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить![C^{10}_{35}](/tpl/images/3915/0180/b423d.png)
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это![\displaystyle C^{10}_{22}=\frac{22!}{10!(22-10)!}=\frac{12!*13*14*15*...*21*22}{12!*10*9*8*7*6*5*4*3*2}=\\=\frac{13*14*15*...*21*22}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=646646](/tpl/images/3915/0180/12272.png)
Или опять же можно было бы оставить![C^{10}_{22}](/tpl/images/3915/0180/b373a.png)
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить![C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/f5b6d.png)
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим![C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/5e54f.png)
Или если в числах, то это
16/19<1
47/35 >1
3/28 + 15/28 - 11/28 = 7/28 = 1/4
1- 17/20 = 20/20 - 17/20= 3/20
3 7/23 - 1 4/23 = 2 3/23
5 3/8 - 3 5/8 = 2 - 2/8 = 1 6/8 = 1 3/4
72 × 3/8 = (72×3) / (1×8) = 9×3 = 27 яблонь
или 72 : 8 × 3= 9×3= 27 яблонь
56 : 7/12 = 56/1 × 12/7 = 8×12 = 96 страниц в книге
или 56 :7 ×12= 8×12= 96 страниц
7/3 = 2 1/3
30/7 = 4 2/7
n< 100/19
n< 5 5/19
n = 5
1/а - правильная дробь при а >1
7/a - неправильная дробь при а ≤ 7
Следовательно условия соблюдаются
при всех значениях а ∈ (2 ; 7)
ответ: 2 , 3, 4, 5, 6 ,7 .