Две параллельные плоскости расстояние между которыми 6 дм, пересечены прямой, составляющей с каждой из плоскости угол в 300. Найти длину отрезка этой прямой, заключенной между плоскостями. 2. Расстояние между параллельными плоскостями равно 10 см. Отрезок прямой длина которого 26 см расположен между ними так, что его конец принадлежит плоскости. Найти проекцию этого отрезка на другую плоскость.
3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ если: а) АС = 3 м, ВD = 4 м, СD = 12 м, б) АD = 4 м, ВС = 7 м, СD = 1 м.
4. Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,9 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите расстояние от точки А до прямой B

Числа: 8 и 10

Пошаговое объяснение:

Составив уравнение:

x + y = 18

x*y = 80

Дальше пытаемся найти эти значения, для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе:

x = 18 - y

(18 - y)*y=80    ⇒  -y²+18y-80 = 0, для удобности умножим обе стороны на (-1):

y²-18y+80=0

По теореме вьета корнями будут:

y1 = 10  и  y2 = 8

Теперь что бы найти x подставляем значения y в самое первое уравнение:

1) x + y1 = 18      ⇒    x + 10 = 18    ⇒  x = 8

2) x + y2 = 18    ⇒    x + 8 = 18     ⇒  x = 10

то есть решениями являются (8, 10) или (10, 8)

(х - 7) + а = 23;       х = 9 - корень уравнения

(9 - 7) + а = 23

2 + а = 23

а = 23 - 2

а = 21

Проверка: (х - 7) + 21 = 23

                   х - 7 = 23 - 21

                   х - 7 = 2

                   х = 2 + 7

                   х = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(11 + х) + 101 = а;        х = 5 - корень уравнения

(11 + 5) + 101 = а

16 + 101 = а

а = 117

Проверка: (11 + х) + 101 = 117

                   11 + х = 117 - 101

                   11 + х = 16

                   х = 16 - 11

                   х = 5