Двое учеников приклеивали фотографии в школьные стенгазеты. 1 ученик приклеит все фотографии за 3 часа, второй - за 2 часа. после получаса работы к ним присоединился 3 ученик, клеящий фотографии за 5 часов. вместе они закончили работу. сколько времени работал 3 ученик?
Производительность труда обозначается буквой -Р, а работа - А
Вся РАБОТА (стенгазета) = 1 - одна газета.
Формула работы очень похожа на формулу пути по скорости и времени.
А = Р*t - работа (расстояние)
P = A/t - производительность (скорость)
Р1 = 1/3 - производительность первого (за 2 ч)
Р2 = 1/2 - производительность второго (за 3 ч)
Р3 = 1/5 - производительность третьего (за 5 ч)
t = 1/2 ч время работы двух человек.
За эти 0,5 часа двое учеников выполнили часть работы
а1 = р2*t = (1/3 + 1/2)* 1/2 = 5/6*1/2 = 5/12
Осталось выполнить часть работы
а2 = 1 - 5/12 = 7/12 - осталось работы.
Теперь они работают втроем и у них общая производительность.
р3 = p2 + 1/5 = 5/6 + 1/5 = 31/30.
Находим время работы третьего (всех трех учеников) по формуле
T = a2 / p3 = 7/12 : 31/30 = 35/62 ≈ 0.5645 ч = 33 мин 52,25 сек - ОТВЕТ
Справочно.
Всю работу они выполнили за 1,5645 часа