Электрическая цепь прибора составлена по схеме, - вопрос №18572711 от Elvira2018 03.02.2020 02:36

Question

Математика: Электрическая цепь прибора составлена по схеме, приведенной на рисунке Вашего варианта. Событие Ak={k-ый элемент безотказно работает}. k=1,2,…,6. Отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Известна надежность k-го элемента (вероятность безотказной работы). Соответственно - вероятность отказа. События А={цепь работает},B={разрыв цепи}. Выразить события А и B в алгебре событий Ak. Найти вероятность отказа прибора и вероятность надежности схемы. p1=p2=0.9, p3=p4=0.8, p5=p6=0.85.

Elvira2018 · Answer

Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.

Доказательство:

Если n — число нечётное:

Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Если n — число чётное:

Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.