Ещё в 18 веке швейцарский медик андре тиссо сказал:
"Движение может по своему действию заменить любое лекарство, но ни одно лекарство в мире не может заменить целебной силы движения". Регулярная физическая активность позволяет улучшить качество жизни. Считается, что у школьников пик физической активности приходится на возраст 12 лет, а к 18 годам этот показатель снижается на 50%. По статистике сегодня 51% российских школьников не бывает на улице после школы. В для того чтобы сохранить баланс двигатель ной активности, школьник должен ежедневно до 20-30 тыс. шагов. В среднем, каждый человек должен проходить в день 5-7 км, совершая 7-10 тыс. шагов. С учётом продолжительности активного возраста, составляющей примерно 50 лет, человек за свою жизнь может совершить не одно "кругосветное" путешествие.
Определите, сколько примерно раз за свою жизнь человек мог бы совершить путешествие вдоль экватора длинной 40 075 696 м. ответ обоснуйте
Условия:
шок. конфеты - 3 части
карамель - 2 части
ирис = 5 частей
карамель+ириски = 140 руб.
шок. конфеты - ? руб.
Решение
1) 2+5=7 (частей) - составляют карамель и ириски.
2) 140÷7=20 (рублей) - стоимость одной части.
3) 20×3=60 (рублей) - стоимость шоколадных конфет (3-х частей)
ответ: за шоколадные конфеты заплатили 60 рублей.
(всего конфет было: 3+2+5=10 частей; их стоимость составила 10×20=200 рублей (140+60=200 руб.)).
Пошаговое объяснение:
Условия:
шок. конфеты - 3 части
карамель - 2 части
ирис = 5 частей
карамель+ириски = 140 руб.
шок. конфеты - ? руб.
Решение
1) 2+5=7 (частей) - составляют карамель и ириски.
2) 140÷7=20 (рублей) - стоимость одной части.
3) 20×3=60 (рублей) - стоимость шоколадных конфет (3-х частей)
ответ: за шоколадные конфеты заплатили 60 рублей.
(всего конфет было: 3+2+5=10 частей; их стоимость составила 10×20=200 рублей (140+60=200 руб.)).
f(x) = (х + 2)(х - 3)(х - 5)
Областью определения этой функции является множество всех чисел. Нулями функции служат числа -2, 3, 5. Они разбивают область определения функции на промежутки
(
−
∞
;
−
2
)
,
(
−
2
;
3
)
,
(
3
;
5
)
и
(
5
;
+
∞
)
Выясним, каковы знаки этой функции в каждом из указанных промежутков.
Выражение (х + 2)(х - 3)(х - 5) представляет собой произведение трех множителей. Знак каждого из этих множителей в рассматриваемых промежутках указан в таблице:
(
−
∞
;
−
2
)
(
−
2
;
3
)
(
3
;
5
)
(
5
;
+
∞
)
x+2 – + + +
x-3 – – + +
x-5 – – – +
Отсюда ясно, что:
если
x
∈
(
−
∞
;
−
2
)
, то f(x)<0;
если
x
∈
(
−
2
;
3
)
, то f(x)>0;
если
x
∈
(
3
;
5
)
, то f(x)<0;
если
x
∈
(
5
;
+
∞
)
, то f(x)>0.
Мы видим, что в каждом из промежутков
(
−
∞
;
−
2
)
,
(
−
2
;
3
)
,
(
3
;
5
)
,
(
5
;
+
∞
)
функция сохраняет знак, а при переходе через точки -2, 3 и 5 ее знак изменяется.
-2 3 5
Вообще пусть функция задана формулой
f(x) = (x-x1)(x-x2) ... (x-xn),
где x–переменная, а x1, x2, ..., xn – не равные друг другу числа. Числа x1, x2, ..., xn являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется.
Это свойство используется для решения неравенств вида
(x-x1)(x-x2) ... (x-xn) > 0,
(x-x1)(x-x2) ... (x-xn) < 0,
где x1, x2, ..., xn — не равные друг другу числа
Рассмотренный решения неравенств называют методом интервалов.
Приведем примеры решения неравенств методом интервалов.
Решить неравенство:
x
(
0
,
5
−
x
)
(
x
+
4
)
<
0
Очевидно, что нулями функции f(x) = x(0,5-x)(x+4) являются точки
x
=
0
,
x
=
1
2
,
x
=
−
4
Наносим на числовую ось нули функции и вычисляем знак на каждом промежутке:
-4 0 0,5
Выбираем те промежутки, на которых функция меньше нуля и записываем ответ.
x
∈
(
−
4
;
0
)
∪
(
0
,
5
;
+
∞
)
или
−
4
<
x
<
0
;
x
>
0
,
5
Решить неравенство:
x
+
2
x
−
1
≤
2
x
+
2
x
−
1
≤
2
⇒
x
+
2
−
2
(
x
−
1
)
x
−
1
≤
0
⇒
−
x
+
4
x
−
1
≤
0
Наносим на числовую ось нули и точки разрыва функции:
1 4
Выбираем те промежутки, на которых функция меньше или равна нулю и записываем ответ.
x
∈
(
−
∞
;
1
)
∪
[
4
;
+
∞
)
или
x
<
1
;
x
≥
4