Достроим данную фигуру до треугольника, проведя прямую AC, а точкой D обозначим вершину угла в 60 градусов. Обозначим градусную меру угла CAD буквой a, а угол ACD - буквой b. Тогда сумму углов треугольника ABC можно найти как сумму углов ABC = x, BAC = BAD + CAD = 15 + a и BCA = BCD + ACD = 10 + b. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можно составить уравнение:
x + 15 + a + 10 + b = 180
Упростим его:
x + 25 + ( a + b ) = 180
Аналогично в треугольнике ACD, сумма углов треугольника ACD равна сумме углов CAD = a, ACD = b и ADC = 60. Тогда
( a + b ) + 60 = 180
Поскольку в обоих уравнениях правые части одинаковы, то можно приравнять их левые части:
Поскольку на месте каждой из трёх цифр в автомобильном номере может стоять одна из 10 цифр (от 0 до 9), то общее количество возможных вариантов равно 10 * 10 * 10 = 1000
а) В номере, состоящем только из цифр 1 или 2, на месте каждой из 3 цифр может стоять одна из 2 цифр (1 или 2), поэтому таких номеров существует 2 * 2 * 2 = 8 штук, и вероятность их выбора равна 8 / 1000 = 0,008
б) В номере, начинающемся с цифры 5, на месте первой цифры может стоять только 1 цифра (5), а на месте второй - любая из 10 цифр (от 0 до 9), поэтому таких номеров существует 1 * 10 * 10 = 100 штук, и вероятность их выбора равна 100 / 1000 = 0,1
35 градусов
Пошаговое объяснение:
Достроим данную фигуру до треугольника, проведя прямую AC, а точкой D обозначим вершину угла в 60 градусов. Обозначим градусную меру угла CAD буквой a, а угол ACD - буквой b. Тогда сумму углов треугольника ABC можно найти как сумму углов ABC = x, BAC = BAD + CAD = 15 + a и BCA = BCD + ACD = 10 + b. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можно составить уравнение:
x + 15 + a + 10 + b = 180
Упростим его:
x + 25 + ( a + b ) = 180
Аналогично в треугольнике ACD, сумма углов треугольника ACD равна сумме углов CAD = a, ACD = b и ADC = 60. Тогда
( a + b ) + 60 = 180
Поскольку в обоих уравнениях правые части одинаковы, то можно приравнять их левые части:
x + 25 + ( a + b ) = ( a + b ) + 60
x + 25 = 60
x = 60 - 25
x = 35
а) 0,008
б) 0,1
Пошаговое объяснение:
Поскольку на месте каждой из трёх цифр в автомобильном номере может стоять одна из 10 цифр (от 0 до 9), то общее количество возможных вариантов равно 10 * 10 * 10 = 1000
а) В номере, состоящем только из цифр 1 или 2, на месте каждой из 3 цифр может стоять одна из 2 цифр (1 или 2), поэтому таких номеров существует 2 * 2 * 2 = 8 штук, и вероятность их выбора равна 8 / 1000 = 0,008
б) В номере, начинающемся с цифры 5, на месте первой цифры может стоять только 1 цифра (5), а на месте второй - любая из 10 цифр (от 0 до 9), поэтому таких номеров существует 1 * 10 * 10 = 100 штук, и вероятность их выбора равна 100 / 1000 = 0,1