Нужно начать с определения, что такое прямоугольник. Вспоминаем: прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Теперь нужно выполнить построения. Начерти, будет наглядно. Отложили сначала от вершины В ВК=ВМ, потом от вершины D DN=DP=BK.
Теперь попарно соединяем КМ и NP. Поскольку ВК=BM, а угол В - прямой, из этого можно сделать вывод, что отрезок KM расположен под углом 45 градусов к сторонам квадрата. (тангенс 45 = 1) Тоже самое касается и отрезка NP.
Теперь соединим попарно вершины М+N и K+P и обнаружим, что каждая из них расположена тоже под углом 45 градусов к сторонам квадрата, поскольку точки К, М, N и Р разбивают стороны на одинаковые пары отрезков.
Дальше, на примере одной из вершин четырёхугольника KMNP докажем, что каждый из его углов - прямой.
Возьмем, например, точку K, отложенную на отрезке AB. Угол АКВ =180. Два угла при вершине К образуют с прямой АВ 45 градусов. Остающийся угол при вершине К = 180-45-45 = 90.
Всё то же самое касается и остальных вершин M, N и Р
Что и требовалось доказать.
Вообще, при построении всё становится гораздо более очевидно.
Решение. 7 + 9 + 4 = 20 (мин.) ответ: 20 минут Кеша и Вовка слушали ночные звуки.
Можно составить три обратные задачи :
1) Попугай Кеша вместе с хозяином Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут, из них 7 минут стук дятла , 9 минут стрекотание кузнечика , остальное время уханье совы. Сколько минут Кеша и Вовка слушали уханье совы? Решение. 20 - (7+9) = 20-16 = 4 (мин.) ответ: 4 минуты Кеша и Вовка слушали уханье совы.
2) Попугай Кеша вместе с Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут , из них 7 минут стук дятла, 4 минуты уханье совы , остальное время стрекотание кузнечика. Сколько минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика? Решение. 20 - (7+4) = 20-11 = 9 (минут) ответ: 9 минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика.
3) - // - // - // , из них 4 минуты уханье совы, 9 минут стрекотание кузнечика, остальное время стук дятла. Сколько времени Кеша и Вовка слушали стук дятла? 20 - (4+9) = 20 - 13 = 7 (мин.) ответ: 7 минут Кеша и Вовка слушали стук дятла.
Нужно начать с определения, что такое прямоугольник. Вспоминаем: прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Теперь нужно выполнить построения. Начерти, будет наглядно. Отложили сначала от вершины В ВК=ВМ, потом от вершины D DN=DP=BK.
Теперь попарно соединяем КМ и NP. Поскольку ВК=BM, а угол В - прямой, из этого можно сделать вывод, что отрезок KM расположен под углом 45 градусов к сторонам квадрата. (тангенс 45 = 1) Тоже самое касается и отрезка NP.
Теперь соединим попарно вершины М+N и K+P и обнаружим, что каждая из них расположена тоже под углом 45 градусов к сторонам квадрата, поскольку точки К, М, N и Р разбивают стороны на одинаковые пары отрезков.
Дальше, на примере одной из вершин четырёхугольника KMNP докажем, что каждый из его углов - прямой.
Возьмем, например, точку K, отложенную на отрезке AB. Угол АКВ =180. Два угла при вершине К образуют с прямой АВ 45 градусов. Остающийся угол при вершине К = 180-45-45 = 90.
Всё то же самое касается и остальных вершин M, N и Р
Что и требовалось доказать.
Вообще, при построении всё становится гораздо более очевидно.
Пошаговое объяснение:
7 + 9 + 4 = 20 (мин.)
ответ: 20 минут Кеша и Вовка слушали ночные звуки.
Можно составить три обратные задачи :
1) Попугай Кеша вместе с хозяином Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут, из них 7 минут стук дятла , 9 минут стрекотание кузнечика , остальное время уханье совы. Сколько минут Кеша и Вовка слушали уханье совы?
Решение.
20 - (7+9) = 20-16 = 4 (мин.)
ответ: 4 минуты Кеша и Вовка слушали уханье совы.
2) Попугай Кеша вместе с Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут , из них 7 минут стук дятла, 4 минуты уханье совы , остальное время стрекотание кузнечика. Сколько минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика?
Решение.
20 - (7+4) = 20-11 = 9 (минут)
ответ: 9 минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика.
3) - // - // - // , из них 4 минуты уханье совы, 9 минут стрекотание кузнечика, остальное время стук дятла. Сколько времени Кеша и Вовка слушали стук дятла?
20 - (4+9) = 20 - 13 = 7 (мин.)
ответ: 7 минут Кеша и Вовка слушали стук дятла.