В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KittyClab
KittyClab
22.07.2022 05:33 •  Математика

Если не знаете не отвечайте.


Если не знаете не отвечайте.

Показать ответ
Ответ:
nikakri14
nikakri14
05.11.2021 13:41

Пусть случайное событие A — выбран качественный чайник, а гипотезы H_{1}, ~ H_{2} и H_{3} — качественный чайник соответственно с первого, второго и третьего заводов. Тогда вероятность наступления события A, если наступит конкретная гипотеза:

P(A | H_{1}) = 1 - 0,2 = 0,8

P(A | H_{2}) = 1 - 0,3 = 0,7

P(A | H_{3}) = 1 - 0,4 = 0,6

Пусть k — коэффициент пропорциональности. Тогда 2k, ~ 5k и 7k — поступление чайников из соответственно первого, второго и третьего заводов. Найдем по классической вероятности наступление гипотез:

P(H_{1}) = \dfrac{2k}{2k + 5k + 7k} = \dfrac{2k}{14k} = \dfrac{1}{7}

P(H_{2}) = \dfrac{5k}{2k + 5k + 7k} = \dfrac{5k}{14k} = \dfrac{5}{14}

P(H_{3}) = \dfrac{7k}{2k + 5k + 7k} = \dfrac{7k}{14k} = \dfrac{1}{2}

Воспользуемся формулой полной вероятности наступления события A\colon

P(A) = P(H_{1}) P(A|H_{1}) + P(H_{2}) P(A|H_{2}) + P(H_{3}) P(A|H_{3}) =\\\\= \dfrac{1}{7} \cdot 0,8 + \dfrac{5}{14} \cdot 0,7 + \dfrac{1}{2} \cdot 0,6 = \dfrac{93}{140} \approx 0,66.

Тогда по формуле Байеса найдем вероятность того, что если чайник качественный, то он изготовлен на втором заводе:

P(H_{2}|A) = \dfrac{P(A|H_{2}) P(H_{2})}{P(A)} = \dfrac{0,7 \cdot \dfrac{5}{14} }{\dfrac{93}{140} } = \dfrac{35}{93} \approx 0,38.

ответ: 1) 0,66; 2) 0,38.

0,0(0 оценок)
Ответ:
guzaliyakildi
guzaliyakildi
05.11.2021 13:41

1) 0.66

2) 0.38

Пошаговое объяснение:

заводы поставляют чайники в соотношении 2: 5: 7 соответственно, значит всего 2+5+7=14 частей

Первый завод 2/14=1/7 часть всех чайников

Второй: 5/14

Третий: 7/14=1/2

Вероятность того, что чайник с первого завода качественный равна: 1-0,2=0,8

Вероятность того, что чайник со второго завода качественный равна: 1-0,3=0,7

Вероятность того, что чайник с третьего завода качественный равна: 1-0,4=0,6

1) А-чайник качественный.

Гипотезы:

H₁, H₂, H₃ - чайник изготовил 1, 2, 3 заводы соответственно.

P(H₁)=1/7; P(H₂)=5/14; P(H₃)=1/2

Условные вероятности:

A/H₁, A/H₂, A/H₃ - чайник качественный, при условии что его изготовил 1, 2, 3 заводы соответственно.

P(A/H₁)=0.8; P(A/H₂)=0.7; P(A/H₃)=0.6

Формула полной вероятности:

P(A)=P(H₁)*P(A/H₁)+P(H₂)*P(A/H₂)+P(H₃)*P(A/H₃)

P(A)=\frac{1}{7}*0.8+\frac{5}{14}*0.7+\frac{1}{2}*0.6 \approx 0.66

2) Н₂/A - на втором заводе изготовили качественный чайник:

По формуле Байеса:

P(H_2/A)=\frac{P(H_2)*P(A/H_2)}{P(A)} \\ \\ P(H_2/A)=\frac{\frac{5}{14}*0.7 }{0.66} \approx=0.38

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота