Если взять резервуары с водой объёмом 15 литров и 1 литр, тогда первая труба заполнит второй резервуар на 4 минуты быстрее, чем вторая труба заполнит первый резервуар, причём первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько максимум литров воды в минуту пропускает первая труба?

Показать ответ

Ответ:

ник41111

21.08.2022 16:49

ответ: 2

Значение выражений равно 2 вследствие доказанного равенства:

a = b = c

Пошаговое объяснение:

Запишем исходное равенство:

$\frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$

Прибавим + 1 к каждой части. Очевидно, что на равенство это никак не повлияет

$\frac{a+b}{c} + 1 = \frac{b + c}{a} + 1= \frac{c + a}{b} + 1 \\$

Согласно условию, а, b, c - ненулевые, т.е знаменатель отличен от нуля у каждой представленной дроби.

Также для любых ненулевых a, b, c верно следующее:

$\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c} = 1$

Выразим единицу, прибавленную к каждой части соответствующей дробью:

$\frac{a+b}{c} + \frac{c}{c} = \frac{b + c}{a} + \frac{a}{a} = \frac{c + a}{b} + \frac{b}{b} \\ \frac{a+b + c}{c} = \frac{ b + c + a}{a} = \frac{c + a + b}{b} \\$

Получаем дроби у которых

- в числителе одно и то же выражение

- в знаменателе а, b, c соответственно:

$\frac{a+b + c}{c} = \frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b}$

Раз числители равны - следовательно равны и знаменатели.

a = b = c

Для наглядности, пусть, a+b+c = x:

$\frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b} \\ \frac{x}{a} = \frac{x}{b} < = \frac{x}{x} = \frac{a}{b} \\ \frac{a}{b} = 1 < = a = b$

аналогично - для с.

А раз

$a = b = c \\ \frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = \\ = \frac{a + a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

polinaroshupkina

08.02.2021 15:34

СУММА ВОЗРАСТОВ ВСЕХ ДЕТЕЙ: 90

Пошаговое объяснение:

12–4=8 детей вместе без шестилетних (7-летние, 8- летние, 9-летние, 10-летние)Так как 8-летних детейбыло больше всех, то их соответственно было больше, чем 6-летних - от 5-ти человек. Допустим, что их было 5 человек, тогда:

6-летних - 4человека

8-летних - 5 человек

4+5=9(детей) - 6-летние+8-летние, тогда

12–9=3 детей (7-летние+9-летние+10-летние).

Тогда получается, что 7, 9, 10 летних детей по 1 человеку.

Итак: 6-летние=4детей

8-летние=5детей

7-летние=1 человек

9-летние=1 человек

10летние=1 человек

Итого: 12 детей.

СУММА ВОЗРАСТОВ ВСЕХ ДЕТЕЙ: