Есть 16 монет, одна из которых – фальшивая, однако неизвестно, в какую сторону она отличается от настоящей по весу. За 4 взвешивания определите фальшивую монету.
2.1 Если весы показали что равно, значит мы знаем что монета среди оставшихся 8 и она весит меньше.
Среди этих 8 выберем произвольные 3 и еще 3. взвешаем (3)
2.1.1 Если показало равно выберем оставшиеся 2 из 8-ми и взвешаем(4)
меньшая будет фальшивая
2.1.2 Если при взвешивании по 3и было не равно, то среди 3-х что были легче выберем 2 и взвешаем (4) если не равно, то меньшая фальшивая, а если равно, то оставшаяся из 3-х фальшивая.
2.2 если весы при взвешивании по 4, показали не равно, то мы знаем что монета тяжелее и выберем среди тяжелых 4-х две монеты и взвешаем(3), если не равно, то тяжела монета фальшивая, если равно то выберем оставшиеся 2 монеты и взвешаем(4), тяжелая фальшивая.
Пошаговое объяснение:
1. Разделить на 3 кучки по 4 монеты.
2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.
3. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты. Взвесить и определить в какой кучке фальшивая.
3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.
Пошаговое объяснение:
1. Взвешиваем 8 и 8(1).
2. Из тех что больше берем 4 и 4 взвешиваем(2).
2.1 Если весы показали что равно, значит мы знаем что монета среди оставшихся 8 и она весит меньше.
Среди этих 8 выберем произвольные 3 и еще 3. взвешаем (3)
2.1.1 Если показало равно выберем оставшиеся 2 из 8-ми и взвешаем(4)
меньшая будет фальшивая
2.1.2 Если при взвешивании по 3и было не равно, то среди 3-х что были легче выберем 2 и взвешаем (4) если не равно, то меньшая фальшивая, а если равно, то оставшаяся из 3-х фальшивая.
2.2 если весы при взвешивании по 4, показали не равно, то мы знаем что монета тяжелее и выберем среди тяжелых 4-х две монеты и взвешаем(3), если не равно, то тяжела монета фальшивая, если равно то выберем оставшиеся 2 монеты и взвешаем(4), тяжелая фальшивая.