В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Есть два одинаковых бумажных прямоугольника. маша разрезала один из них на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 40, а вася разрезал другой прямоугольник на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 50. найдите меньшую сторону двух исходных прямоугольников. подсказка когда прямоугольник разрезается на прямоугольник вдоль некоторой из его сторон, сумма периметров получившихся прямоугольников равна периметру исходного прямоугольника и еще двум сторонам, вдоль которых резали.

Показать ответ
Ответ:
mar244144
mar244144
03.10.2020 18:22
Маша разрезала прямоугольник по вертикали, а Вася - по горизонтали.
Пусть а - ширина прямоугольника
           в - длина
Периметры полученных прямоугольников:

2а+2в+2в=50 }
2а+2а+2в=40 }

2а+4в=50 }
4а+2в=40 }
(из первого уравнения вычтем второе)

2в-2а=10
2(в-а)=10
в-а=5 (в исходных прямоугольниках длина больше ширины на 5см)
Далее подбора чисел:
пусть
в=6, а=1 - не подходит, т. как 2(6+1+1)=16; 2(6+6+1)=26
7 и 2
8 и 3
9 и 4
10 и 5
из всех чисел подходят только 10 и 5
ответ: 5см

Проверка:
2*(5+5+10)=40
2*(5+10+10)=50
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота