Есть ли отличие в свойствах криволинейного интеграла первого рода и свойствах определённого интеграла, если есть, то в чём оно заключается? 1.в случае криволинейного интеграла первого рода нельзя выносить множитель за знак интеграла
2.отличий нет
3.в случае криволинейного интеграла первого рода не имеет значения, какую из точек кривой считать началом отрезка, а какую - концом
4.криволинейный интеграл первого рода можно вычислять в цилиндрических координатах

Периметр треугольника равен 166 см.Одна из его сторон в 5 раз больше второй,которая на 68 см меньше третьей.Вычислите длины сторон треугольника

решение

примем

а, см - 1-я сторона треугольника

в, см - 2-я сторона треугольника

с, см - 3-я сторона треугольника

тогда

Р=а+в+с

а=5*в

в=с-68

а=5*(с-68)=5*с-340

тогда

(5*с-340)+(с-68)+с=166

5*с-340+с-68+с=166

7*с=166+340+68

с=574/7

с=82

в=82-68=14

а=5*14=70

проверим

70+14+82=166

166=166

70, см - 1-я сторона треугольника

14, см - 2-я сторона треугольника

82, см - 3-я сторона треугольника

45*90*20=81000 начальный объём бруска

3*10*45= 1350 объем одной дощечки из отрезанных

После отрезания оставшийся объм оказался менне 13000, следовательно 81000-13000=68000 общий объем всех отрезанных дощечек

68000:1350=50,3 кол-дощечек отрезанных от бруса соответствующих этому обьему, а т. К в условии сказано "остался брусок объемом менее 13000 см" то кол-во дощечек округляем к большему целому=51 дощечка.

Проверяем 51*1350=68850

68850-68000=850 что является по объему меньше чем одна дощечка

ответ минимальное кол-во дощечек 51