Есть такая теорема: если отрезок АВ виден из точек С и D, лежащих по одну сторону от прямой АВ, под одним и тем же углом, то точки А, В, С, D лежат на одной окружности. Что значит "отрезок AB виден"? При каких условиях эта теорема работает, а при каких нет?
2. Повторяем действие 1 над оставшимся после отрезания прямоугольником, пока не останутся только квадраты.
Т. е. Для "a" отрезаем квадраты 5*5 (3 штуки) , пока не останется прямоугольник 3*5. От прямоугольника 3*5 отрезаем квадрат 3*3 - остался прямоугольник 3*2. От него отрезаем квадрат 2*2 - остался прямоугольник 1*2, который разрезаем на 2 квадрата 1*1. Итого 7 квадратов.
Остальные задачи решаются полностью аналогично.
Проще всего начертить эти прямоугольники на листке в клеточку и карандашом (чтобы можно было стереть в случае ошибки) провести линии разрезов - будет намного понятнее.
1) 1 га = 10000 м²
2) 17 a = 1700 м²
1 а = 100 м²
17 a = 17 * 100 = 1700 м²
3) 5 га 21 а = 52100 м²
1 га = 10000 м²
1 а = 100 м²
5 га 21 а = 5 * 10000 + 21 * 100 = 50000 м² + 2100 м² = 52100 м²
4) 400 м² = 4 а
1 а = 100 м²
400 м² = 400 : 100 = 4 а
5) 5200 а = 52 га
1 га = 100 а
5200 а = 5200 : 100 = 52 га
6) 43 км² 900 а = 4309 га
1 км² = 100 га
1 га = 100 а
43 км² 900 а = 43 * 100 + 900 : 100 = 4300 + 9 = 4309 га
7) 2 км² = 20000 а
1 км² = 10000 а
2 км² = 2 * 10000 = 20000 а
8) 400000 дм² = 40 а
1 а = 10000 дм²
400000 дм² = 400000 : 10000 = 40 а
9) 51 км² 3 га = 510300 а
1 км² = 10000 а
1 га = 100 а
51 км² 3 га = 51 * 10000 + 3 * 100 = 510000 а + 300 а = 510300 а
10) 2 м² = 20000 см²
1 м² = 10000 см²
2 м² = 2 * 10000 = 20000 см²
11) 790000 мм² = 7900 см²
1 см² = 100 мм²
790000 мм² = 790000 : 100 = 7900 см²
12) 37 м² 8 дм² = 370800 см²
1 м² = 10000 см²
1 дм² = 100 см²
37 м² 8 дм² = 37 * 10000 + 8 * 100 = 370000 см² + 800 см² = 370800 см²