Федя выбрал два трёхзначных числа, у которых совпадают суммы цифр. От большего числа он отнял меньшее. Какую самую большую разность он может получить? 1)899 2)810 3)801 4)792 5)783
Нам необходимо найти такую разность указанных чисел при которой разряд сотен должен быть максимальным, т. к. требуется найти максимальную разность. Таковым является вариант с 8-ю стами. Значит разряды сотен уменьшаемого и вычитаемого равны 9 и 1 соответственно. Разряд десятков разности должен быть равен следующим числам 9, 1 или 0 согласно предлагаемым вариантам. Необходимо учесть, что суммы чисел уменьшаемого и вычитаемого равны. Такому условию соответствует число 8 в десятках уменьшаемого и 7 в десятках вычитаемого, с учетом того что разряд единиц вычитаемого будет больше единиц уменьшаемого на девять. Такому расположению соответствуют правила арифмеиического вычитания. Т. о. в разности в разряде единиц остается 1. Итого: 801. Итак, при соблюдении условий задачи 980-179=801. Суммы цифр уменьшаемого и вычитаемого равны. Наибольшая разность 801.
ответ: 801
Пошаговое объяснение:
Нам необходимо найти такую разность указанных чисел при которой разряд сотен должен быть максимальным, т. к. требуется найти максимальную разность. Таковым является вариант с 8-ю стами. Значит разряды сотен уменьшаемого и вычитаемого равны 9 и 1 соответственно. Разряд десятков разности должен быть равен следующим числам 9, 1 или 0 согласно предлагаемым вариантам. Необходимо учесть, что суммы чисел уменьшаемого и вычитаемого равны. Такому условию соответствует число 8 в десятках уменьшаемого и 7 в десятках вычитаемого, с учетом того что разряд единиц вычитаемого будет больше единиц уменьшаемого на девять. Такому расположению соответствуют правила арифмеиического вычитания. Т. о. в разности в разряде единиц остается 1. Итого: 801. Итак, при соблюдении условий задачи 980-179=801. Суммы цифр уменьшаемого и вычитаемого равны. Наибольшая разность 801.