Фигуралардың ауданын тап 3 см,2,см,5см,4см

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение:

Пошаговое

объяснение:

10¹ = 10

10^0 = 1; 10^-1 = 1/10; 10^-2 = 1/10² = 1/100;

10^-3 = 1/10³ = 1/1000

10^-4 = 1/10⁴ = 1/10000

а)

3*1 + 2*1/10 + 5*1/100 + 6*1/1000

3 + 2/10 + 5/100 + 6/1000 = 3 + 200/1000 + 50/1000 + 6/1000 =

3 + 256/1000 = 3 + 32/125 = 3. 32/125 = 3,256

б)

4*1/100 + 5*1/10 + 7*1 =

4/100 + 5/10 + 7 =

1/25 + 1/2 + 7 =

2/50 + 25/50 + 7 =

7. 27/50 = 7,54

в)

4*10 + 7*1 + 6*1/100 + 5*1/1000 =

40 + 7 + 6/100 + 5/1000 = 47 + 3/50 + 1/200 =

47 + 12/200 + 1/200 =

47 + 13/200 = 47. 13/200 = 47,065

г)

1 + 6*1/10 + 4*1/100 + 5*1/10000 =

1 + 6/10 + 4/100 + 5/10000 =

1 + 6/10 + 4/100 + 1/2000 = 1 + 1200/2000 + 80/2000 + 1/2000 =

1 + 1281/2000 = 1. 1281/2000 = 1,6405