Форма а п называется степенью числа, где а-основание степени, п - показатель степени. запись а п читаются так:» а в энной степени» или в степени эн " в записи степени множественного числа именуются основаниями степеней, а число, показывающее, сколько раз этот человек повторяется, - показателем степеней. результаты повышения в степени называются значениями степеней. например, 3 5 называют степенью. 3 5 =243 читают: « 3 в пятой степени равно 243», или пятая степень числа 3 равна243». вычислили степень числа с умножения, 3 5 =3*3*3*3*3=243 вторую степень называют квадратом этого числа. например, 7 2-квадрат числа 7, читают "семь во второй степени»или "семь в квадрате". третий уровень числа называют кубом этого числа. например, 4 3-куб числа 4. читают: «4 в третьей степени», или «4 в кубе» степеем числа а с показателем 1 называют само это число. 1 = a разрядные единицы 10,100,1000,10000,... можно записать в виде степени числа 10 10=101, 100=10 2, 1000=10 3 , 10000=10 4 при записи разрядной единицы в виде степени с основанием 10 указатель степени равен числей разрядной единицы. например, скорость света 300 000 000 м / с можно записать в виде степеней: 3*10 8 м / с. если в выражении 294:7 2 = 294: (7*7)=249:49 в степени называют действие третьей ступеньки.
Пошаговое объяснение:
Вспомним такую известную нам операцию как сложение нескольких одинаковых слагаемых. Например, 5 + 5 + 5. Такую запись математик заменит более короткой:
5 ∙ 3. Или 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 запишет как 7 ∙ 6
А писать а + а + а + …+ а (где n слагаемых а) – вообще не будет, а напишет а ∙ n. Точно так же математик не будет длинно писать произведение нескольких одинаковых множителей. Произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 запишется как 23 (2 в третьей степени). А произведение 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 как 46(4 в шестой степени). Но если необходимо, то можно короткую запись заменить более длинной. Например, 74 (7 в четвёртой степени) записать как 7∙7∙7∙7. Теперь дадим определение.
Под записью аn (где n – натуральное число) понимают произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Саму запись аn называют степенью числа а, число а – основанием степени, число n – показателем степени.
Запись аn можно прочитать как «а в энной степени» или как «а в степени эн». Записи а2 (а во второй степени) можно прочитать как « а в квадрате», а запись а3 ( а в третьей степени) можно прочитать как «а в кубе». Ещё один особый случай – это степень с показателем 1. Здесь необходимо отметить следующее:
Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. Т.е. а1 = а.
Любая степень числа 1 равна 1.
т.е. 1n = 1. Например, 15 = 1; 145 = 1.
Любая степень числа 0 равна 0. Т.е. 0n = 0. Например, 07 = 0; 021 = 0.
А теперь давайте рассмотрим несколько степеней с основанием 10.
103 = 1000
104 = 10000
106 = 1000000
Вы заметили, что степени десяти – это единица с таким количеством нулей, каков показатель степени?