Пусть производительность первого станка х деталей в минуту, второго – у деталей в минуту, третьего – z деталей в минуту. Пусть первый станок проработал t минут и изготовил xt деталей. Второй станок проработал на 20 минут меньше и изготовил у(t–20) деталей. Третий станок проработал (t–55) минут и изготовил z(t–55) деталей. Так как по условию "в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания", то xt=y(t–20)=z(t–55).
800/x минут – время работы первого; 800/у минут – время работы второго; 800/z минут – время работы третьего.
По условию первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего. Уравнение: (800/х)–(800/z)=1 час 28 минут 800(z–x)/xz=88 ⇒ (z–x)/xz=88/800 Найти: (800/х)–(800/у)=? 800(y–x)/xy=? Подставим вместо y=11xz/(7z+4x) получим 800•7(z–x)/11xz=(5600/11)•(z–x)/xz= =(5600/11)•(88/800)=56 минут. О т в е т. Через 56 минут после третьего закончил работу второй.
Тут може бути два варіанта, так як в умові не сказано в які саме сторони вони розї'їхались: 1 варіант. 1).140+820=960(км)—відстань між автомобілями через 4 години 2).960:4=240(км/год)—швидкість відділення 3)240-80=160(км/год)—швидкість другого автомобіля Відповідь: швидкість другого автомобіля 160км/год. 2 варіант ( він іймовірніший) 1).820-140=680(км)—відстань між автомобілями через 4 години 2).680:4=170(км/год)— швидкість відділення двох автомобілей 3).170-80=90(км/год)— швидкість другого автомобіля Відповідь: швидкість другого автомобіля 90км/год.
Пусть первый станок проработал t минут и изготовил xt деталей. Второй станок проработал на 20 минут меньше и изготовил у(t–20) деталей. Третий станок проработал (t–55) минут и изготовил z(t–55) деталей.
Так как по условию "в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания", то
xt=y(t–20)=z(t–55).
xt=y(t–20) ⇒ t=20y/(y–x)
xt=z(t–55) ⇒ t=55z/(z–x)
20y/(y–x)=55z/(z–x) ⇒ 20y(z–x)=55z(y–x) ⇒
4y(z–x)=11z(y–x);
4yz–4xy=11yz–11xz;
11xz=7yz+4xy;
y=11xz/(7z+4x).
800/x минут – время работы первого;
800/у минут – время работы второго;
800/z минут – время работы третьего.
По условию первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего.
Уравнение:
(800/х)–(800/z)=1 час 28 минут
800(z–x)/xz=88 ⇒
(z–x)/xz=88/800
Найти:
(800/х)–(800/у)=?
800(y–x)/xy=?
Подставим вместо y=11xz/(7z+4x)
получим
800•7(z–x)/11xz=(5600/11)•(z–x)/xz=
=(5600/11)•(88/800)=56 минут.
О т в е т. Через 56 минут после третьего закончил работу второй.
1 варіант.
1).140+820=960(км)—відстань між автомобілями через 4 години
2).960:4=240(км/год)—швидкість відділення
3)240-80=160(км/год)—швидкість другого автомобіля
Відповідь: швидкість другого автомобіля 160км/год.
2 варіант ( він іймовірніший)
1).820-140=680(км)—відстань між автомобілями через 4 години
2).680:4=170(км/год)— швидкість відділення двох автомобілей
3).170-80=90(км/год)— швидкість другого автомобіля
Відповідь: швидкість другого автомобіля 90км/год.