Гелевые ручки продаются в коробках по 8 штук в каждой. Нужно купить наименьшее возможное число коробок, но так, чтобы в них было не менее 311 ручек. Сколько ручек придётся купить?

2sin^2 x - sin x / log7(cos x) = 0
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.

ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi

Люди издавна строили города вблизи рек, морей и других крупных водоемов. Они служили транспортом, источником рыбы, естественной защитой. Современные населенные пункты сохранились на месте старых. Но одновременно некоторые из них превратились в районы наводнений, происходящих на регулярной основе. Почему так происходит и чем это грозит? Сущность Большинство, наверное, знает библейский сюжет о Великом потопе, в котором погибло почти все человечество это уже само по себе показатель того, что наводнение - это крайне опасное явление, приносящее разрушения, хаос и гибель всему живому. Наверное, они выглядят не так впечатляюще, как землетрясения или тайфуны, но недооценивать их мощь не следует. Наводнение - это, по сути, затопление обширных территорий вследствие различных причин. Они могут быть как достаточно стремительными, так и происходить постепенно. Иными словами, огромные объемы воды оказываются там, где их не должно быть, - на суше. Существует несколько классификаций наводнений как по критерию опасности или масштабам, так и по последствиям.