Геометрический и физический смысл
производной
k = tgx = f′(x 0 )
v(t)=S′(t), a(t)=v′(t)=S″(t)
В-1
I.Вычислить значение производной
функции у = 5х 2 в точке х 0 = 2
II. Найти тангенс угла наклона касательной
к графику функции у = sinx+x в
данной точке х 0 = π/2
III. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции у = 3lnx
в данной точке х 0 = 3
IV.Найти координаты точек графика
функции у =5x 2 -12x+1, в которых
угловой коэффициент касательной равен
данному числу а= 3
V.Функция задана своим графиком.
Назовите точки графика, в которых
касательные к нему параллельны оси Х.
Рисунки: 20.
VI. Вычислите ускорение и скорость тела,
движущегося по закону S(t)=0,5t 2 +3t+2 в
момент t 0 =2
Свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.
Рассмотрим 1 вариант:
Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )
Тогда числа образующие пропорцию:
10; 27; 15 и х
Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
10 : 27 = 15 : х
10 · х = 27 · 15
10 · х = 405
х = 405 : 10
х = 40,5
ответ: 40,5
Второй решения.
Пусть первым числом будет являться у ( игрек )
Тогда числа образующие пропорцию:
у; 10; 27 и 15
Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
27 : 15 = 10 : у
27 · у = 15 · 10
27 · у = 150
у = 150 : 27
х = 5 5/9
ответ: 5 5/9.
Третий
Крайние члены пропорции: 10; х.
Средние члены пропорции: 15; 27
Пропорция:
10 : 15 = 27 : х
10 · х = 15 · 27
15 · х = 405
х = 270 : 15
х = 18
ответ: 18
Четвёртый
Крайние члены пропорции: 10; 15.
Средние члены пропорции: х; 27.
Пропорция:
10 : х = 15 · 27
10 · 27 = 15 · х
270 = 15 · х
х = 270 : 15
х = 18
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977