Геометрия 8 класс на картинке

1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³

НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное

1728 : 64 = 27            1728 : 54 = 32

2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19

НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное

570 : 95 = 6                    570 : 114 = 5

3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³

НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11

НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное

968 : 121 = 8                    968 : 88 = 11

5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7

НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 168 = 5                    840 : 140 = 6

6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴

Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное

7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²

НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное

1125 : 125 = 9                    1125 : 225 = 5

8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37

НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное

555 : 185 = 3                    555 : 111 = 5

Сначала найдем сколько деталей изготовят токарь за 1 час и ученик за 1 час вместе.
60÷2=30
30 деталей они вместе изготовят за час
Потом известно что токарь за 1 час и ученик за 40 минут изготовят 26 деталей.
Значит 30-26=4 детали ученик изготавливает в минуту.
В 1 часу 60 минут.
60÷20=3
Значит за час ученик изготавливает 4×3=12 деталей.
Сейчас мы можем узнать сколько токарь изготавливает деталей за 1 час.
30-12=18 деталей.
В 1 часу 60 минут
Значит за 60 минут токарь изготавливает 18 деталей.
Значит в минуту токарь изготавливает 60/18 деталей (разделим дробь на 6)
Получается 10/3
Значит в 10 минут токарь изготавливает 3 детали.
Нам нужно найти за сколько он изготовит 21 деталий
21÷3=7
Значит нужно 10 минут и 3 детали умножить на 7
Получается
В 70 минут токарь изготавливает 21 деталь
ответ: 70 минут