Горное озеро в одном национальном парке заселяется двумя рыб. средняя масса одной рыбы первого вида 0,2 кг, второго вида 0,3 кг. в озере два вида пищи: f1 и f2. в среднем одна рыба первого вида потребляет в день 2 ед. f1 и 1 ед. f2; одна рыба второго вида потребляет в день 1 ед. f1 и 3 ед. f2. если ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 300 ед. f1 и 600 ед. f2, то как следует заселить озеро, чтобы общая масса рыбы была максимальной?
1) В - 3√3 см
2) Б - 6 см
3) Г - 3√5 см
Пошаговое объяснение:
Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD.
Висота SO правильної трикутної піраміди проектується у центр квадрата ABCD – точку перетину діагоналей AC і BD. Оскільки висота SO перпендикулярна до площини основи (квадрата ADCD), то вона перпендикулярна до кожної прямої, що лежить в цій площині.
Проведемо відрізок ОК⊥ДС . Оскільки SO⊥ОК, ОК⊥ДС, то за теоремою «про три перпендикуляри» SК⊥ДС. (SК - апофема Т.як ΔSCD - рівнобедрений, то SК- медіана (ДК=КС) ).
Звідси слідує, що ∠SКO=60° – лінійний кут двогранного кута при основі – кут нахилу бічної грані до площини основи. ∠SOК=90°)
1) Висота піраміди
ΔSКO (∠О=90°): ∠ОSК = 30°,Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута в 30 °, дорівнює половині гіпотенузи ⇒ ОК=1/2*SK = 3см.
За теоремою Піфагора: SО²= SК²-ОК²
SО=√(36-9)=√27=3√3см
2) Ребро основи піраміди
Так як ABCD - правильний чотирикутник (квадрат), то АД=2*ОК=2*3=6см
3) Бічне ребро піраміди
ΔSКС(∠К=90°): За теоремою Піфагора SС² = SК²+ КС²
SС = √(36+9)=√45=3√5см
1)У Кати красная , у Марины синего; У Светы зелёная
2) У Олега 4; У Кости 5; У Игоря 3
3) Маша с ведерком ;Настя с корзиной ;Аня с лукошком
4)Таня занимается танцами; Катя занимается пением; Марина занимается вышивкой
5) Витя рисовал пастельными мелками пейзаж
Серёжа рисовал акварелью портрет
Коля рисовал гуашью натюрморт
6) слесарь Иванов
Токарь Петров
Сварщик Семёнов
7) Соня занимается гимнастикой днём
Таня занимается плаванием утром
Лена занимается лыжным спортом вечером
8) Сын поймал леща
Отец поймал окуня
Дедушка поймал карася