Господи решите вас.
Контрольная работа. Часть 1. Вариант 1.
1. Начертите числовую ось, отметьте на ней точки с координатами: 0; 1; 5/2; -3/2.
2. Вычислите в столбик длину окружности радиусом 12 см, приняв пи=3,14.
3. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(312). Проверьте ответ делением в столбик.
Часть 2. Вариант 1.
1. Найдите значение выражения. Обязательно запишите все расчёты в чистовике!
а) 0,708 + 11,353 (решить в столбик); б) – 38 – 57; в) 37 – 84.
2. Решите пропорцию: 2,8 : 8 = 3,5 : х.
3. Раствор массой 240 г содержит 40% спирта и 60% воды. Сколько грамм воды надо добавить к этому раствору, чтобы новый раствор содержал 20% спирта?
(ответов нигде нет)

​

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Чтобы пятизначное число было кратно 15 оно должно делиться нацело на 3 и на 5. Признаком делимости на 5 – последняя цифра 5 или 0. А признак делимости на 3 – сумма цифр кратна 3. Исходя из этих правил, подберем пятизначное кратное 15 и с двумя соседними цифрами, отличающимися на 2. Например, такое. Возьмем последнюю цифру 5, предпоследнюю 7 (отличаются на 2), а оставшиеся три выберем так, чтобы сумма цифр была кратна 3:

abc75

Цифры 7+5 = 12 – кратны 3. А другие цифры возьмем следующими: a=1, b = 3, c = 5. Получаем пятизначное:

13575

кратно 15 и любые две цифры отличаются на 2.

ответ: 13575