Граф g задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел:
номера двух смежных вершин и вес ребра их соединяющего): (1,4,8), (1,5,4),
(1,6,6), (1,8,3), (2,3,1), (2,6,5), (3,8,7), (4,5,9), (4,7,2), (6,7,5), (7,8,1). требуется
6) нарисовать граф g;
7) найти степенную последовательность графа g. укажите четные и
нечетные вершины;
8) найти матрицу смежности графа g;
9) найти в графе одну простую цепь наибольшей длины;
10) постройте дополнение заданного графа;

Дано:

(O;R) - описанная окружность

C=50π

АВ=ВС

ВК⊥АС

ВК=32см

Найти Р (периметр)

Решение.

1) C=50π

     C=2πR

    2πR=50π

     R=25 см

AO=OB=R=25 см

2)  BK ⊥ AC =>    ∠AKB=90°

3) BK=32 см

  OK=BK-OB

   OK=32 - 25 = 7см

3) Рассмотрим ΔAOB,      в нем =>

      AO=25 см

      OK=7 см  

    ∠AKO=90°

 По теореме Пифагора  

   AK² = AO² - OK²

   AK²=625-49 = 576

  AK=√576 = 24 см

4)  AC = 2AK= 48 см

5)  В  ΔABK   => ∠АКВ=90°  

По теореме Пифагора

       AB² = AK² + BK²

     AB² =576+1024  =1600

     AB = √1600 = 40 см

     AB=BC=40 см

6)     40+40+48=128 см   - периметр ΔАВС.  

Вiдповiдь:   128 см

Меньшая сторона площаки 9м

Большая сторона 12м.

Количество упаковок 6шт.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямольника будет х м., тогда ширина прямоугольника будет (х+3) м.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Составляем уравнение

х(х+3)=108

х²+3х-108=0

D=b²-4ac=9+4*108=441

x1;2=(-b±√D)/2a=(-3±21)/2

Из данных корней берем только положительный.

х=(-3+21)/2=18/2=9м длина.

9+3=12м ширина.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.

Р=2(9+12)=2*21=42м периметр прямоугольника.

42/8≈6 упаковок, (округление в большую сторону)