Группа студентов, сдающих экзамены состоит из 5 от- личников, 10 хороших студентов и 15 слабых студентов.
Отличник получает оценку «5» с вероятностью 0, 9 и
оценку «4» с вероятностью 0,1; хороший студент по-
лучает оценки «5» и «4» с вероятностями 0, 4 и оценку
«3» с вероятностью 0, 2; слабый студент получает оцен-
ку «4» с вероятностью 0, 2, и оценки «3» и «2» вероят-
ностями 0, 4. Очередной студент получил на экзамене
оценку выше «3». Какова вероятность, что это хороший
студент?

1*2*..*10 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 2*5*10
2
15*16*...*24 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15*16*20
3
10*11*...*30 оканчивается 6 нулями
10*11*...*20 оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение 10*12*15*20
21*22*30 оканчивается 3 нулями,которые дают умножение 24*25*30
Итого 6 нулей
4
1*2*...10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*..*20 нулей 2 (12*15*20)
21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)
31*32*  .40 нулей 2 (32*35*40)
41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)
51*52*...*60 нулей 2 (52*55*60)
61*62*   *70 нулей 2 (62*65*70)
71*72*...*80 нулей  3  (72*75*80)
81*82*..*90 нулей  2 (82*85*90) 
91*92*...100 нулей 3 (92*95*100)
Итого 24 нуля

В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве.

Занимаются:

плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,

                                                                    значит 15-Х это чисто люди

                                                                    которые занимаются             

                                                                    плаванием и баскетболом

баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние» 

                                            пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники

плавание и лыжами  - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники

Отсюда у нас получаются уравнения:

Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)

Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)

Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)

С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,

с этого получается уравнение:

25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40

25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40

30+Х= 40

Х=10

Это значит что 10 человек в классе занимались и

баскетболом, и лыжами, и плаванием.

25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта

25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10

 

40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта

ответ: 10-один вид
             29-более одного