Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Показать ответ

Ответ:

Kseniya000001

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alisa2847274

31.01.2022 13:30

Чем питается волк и кто питается волком...

VictorTsoy1962

31.01.2022 13:30

Заасфальтировали пять девятых дороги, что составило 45 км. какова длина всей дороги?...

drblk3282

14.04.2021 01:13

Нужно полное решение. некоторое количество яиц можно разложить или в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки , рассчитанные на 12 штук.(в обоих случаях все коробки будут...

DashaVinter66

14.04.2021 01:13

Чему равно 1 43/60•30/103=? с кажите надо....

жепа564

14.04.2021 01:13

Определите периметр треугольника сл сторонами 1/12 м ,1/6 м и 5/25 м...

sonya20067

14.04.2021 01:13

Выполните сложение: 7 целых 5/8+(- 3/8) выполните вычитание 4 целых 5/ 4/7)...

alexalex251003

14.04.2021 01:13

Вдвух залах кинотеатра демонстрировались 2 кинофильма , в 1 зале зрителей было в 7 раз больше , чем во 2 . сколько зрителей находилось во 2 зале, если известно, что их было на...

Оксана291103

11.12.2022 04:04

Округлите первые множители до сотен и вычислите приближенно произведения. 127*2 228*4 367*2 304*3 279*3 221*3 198*4 473*2 189*4...

Tiinker7

12.06.2021 15:50

Длины оснований трапеции равны 6 и 8. найдите длину отрезка, соединяющего середины ее диагоналей. покажите решение с чертежом....

naumchenkova87

09.08.2020 03:45

Решите примеры столбиком.91375: 43,243144: 72,351456: 84....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку