Это число 1143. Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть 1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.
Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.
Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.
Х час. - время до встречи автомобилей.
50х (км) - расстояние, которое за время х часов до встречи проехал первый автомобиль со скоростью 50 км/ч, из условия задачи.
80х (км) - расстояние, которое за время х часов до встречи проехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч, из условия задачи.
50х+80х=520 (км) - расстояние между городами, из которых выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля.
Тогда:
50х+80х=520
130х=520
х=520/130
х=4 (часа) - время до встречи автомобилей.
50*4=200 (км) - расстояние, которое проехал до встречи первый автомобиль.
80*4=320 (км) - расстояние, которое проехал до встречи второй автомобиль.
320>200 - следовательно:
320-200=120 (км)- на столько километров больше проехал до встречи второй автомобиль.
Проверка:
200+320=520 (км) - расстояние между городами
ответ: на 120 км.