7.15
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
В точке x₁ касательная параллельна оси Ох
k(касательной)=0⇒
f`(x₁)=0
В точке x₂ касательная оброазует с осью Ох угол 60⁰
k(касательной)=tg60⁰=√3⇒
f`(x₂ )=√3
7.18
Касательная образует с осью Ох угол α ( см. рис. в приложении 1)
Найдем тангенс смежного угла из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3
tg (180° - α) = 6/3
tg (180° - α) = 2
По формулам приведения tg (180° - α) = - tg α
- tg α =2⇒ tgα=-2
f`(x₀)=-2
7.20
Это точки, в которых касательная параллельна оси Ох:
-3; 0; 3
7.15
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
В точке x₁ касательная параллельна оси Ох
k(касательной)=0⇒
f`(x₁)=0
В точке x₂ касательная оброазует с осью Ох угол 60⁰
k(касательной)=tg60⁰=√3⇒
f`(x₂ )=√3
7.18
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
Касательная образует с осью Ох угол α ( см. рис. в приложении 1)
Найдем тангенс смежного угла из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3
tg (180° - α) = 6/3
tg (180° - α) = 2
По формулам приведения tg (180° - α) = - tg α
- tg α =2⇒ tgα=-2
f`(x₀)=-2
7.20
Это точки, в которых касательная параллельна оси Ох:
-3; 0; 3