В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Каримончик
Каримончик
03.10.2022 06:30 •  Математика

Хочу понять механизм решения, есть идея заменить \frac{(x-1)}{2} на t, но как это делать не очень понимаю, и даже если заменю что делать с уравнением у которого НОД такой страшный


Хочу понять механизм решения, есть идея заменить на t, но как это делать не очень понимаю, и даже е

Показать ответ
Ответ:
Kostolom2005
Kostolom2005
04.04.2021 03:11

Пошаговое объяснение:

\frac{\left(x-1\right)^2}{8}+\frac{8}{\left(x-1\right)^2}=7\cdot \left(\frac{x-1}{4}-\frac{2}{x-1}\right)-1\\\\\frac{\left(x-1\right)^2}{8}\cdot \:8\left(x-1\right)^2+\frac{8}{\left(x-1\right)^2}\cdot \:8\left(x-1\right)^2=\frac{7\left(x^2-2x-7\right)}{4\left(x-1\right)}\cdot \:8\left(x-1\right)^2-1\cdot \:8\left(x-1\right)^2\\\\\left(x-1\right)^4+64=14\left(x^2-2x-7\right)\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)^2\\\\x^4-4x^3+6x^2-4x+65=14x^3-42x^2-70x+98-8x^2+16x-8

x^4-4x^3+6x^2-4x+65=14x^3-50x^2-54x+90\\\\x^4-18x^3+56x^2+50x-25=0\\\\\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-14x+5\right)=0\\\\1) \: x+1=0\\\\2) \: x-5=0\\\\3) \: x^2-14x+5=0

Вот набросок решения. В конце решите 3 уравнения.

Должны получиться корни:

x_{1} =-1;\:x_{2} =5;\:x_{3} =7+2\sqrt{11};\:x_{4} =7-2\sqrt{11}

Наверно, ваша идея лучше - заменить \frac{x-1}{2} на t, т.к. это решение еще более страшное.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота