Хорда нижнего основания цилиндра, равная 4√14, удалена от центра нижнего основания на 5, а от центра верхнего основания – на 13. Найдите объем цилиндра.

Пошаговое объяснение:

для каждой функции имеется целое семейство первообразных. конкретная определяется путем указания конкретного значения константы. что мы и будем делать

а) f(x)=3x²+2x−3

F(x) = ∫f(x)dx  =3∫x² dx +2∫x dx −3∫dx = 3*(1/3)x³ +2*(1/2)x² -3x  +C=

= x³+x²-3x + C

теперь найдем конкретную первообразную, проходящую через точку (1;-2)

-2= 1³+1²-3 +С ⇒ С = -1

вот теперь уравнение первообразной F(x) = x³+x²-3x -1

б) все делаем абсолютно аналогично

f(x)=cosx+sinx

F(x) =  ∫f(x) dx=∫(cosx+sinx) dx = ∫cosx dx +∫sinx dx = sinx - cosx +C

-2 = sin(0) - cos(0) +C ⇒ C= -1

F(x) = sinx - cosx -1

х ∈ [-3; 1] ∪ [2; +∞)

Пошаговое объяснение:

для  (х-2) (х+3) (х-1)  ноли будут при значениях -3, 1, 2

т.е. будем иметь следующие интервалы постоянства знаков:

/учитывая нестрогое неравенство, концы интервалов включаем в интервалы/

(-∞; -3]; [-3; 1]; [1; 2]; [2; +∞)

находим знак на одном из интервалов,

дальше для полинома (а слева у нас - полином) знаки интервала просто чередуются +/-

найдем знак интервала (-∞; -3] - это будет минус ( при х = -10 например)

(-∞; -3]; - /х = -10/

[-3; 1];  + /х=0/

[1; 2];  -  /х = 1,5/

[2; +∞) + /х = 10/

ответом  будут интервалы, где знак - "+"