105
Пошаговое объяснение:
Сумма — общее количество учеников.
Сумма делится на 10, значит оканчивается на 0. Такие числа называются круглыми.
Сумма делится на 12 и находится в промежутке между 300 и 400.
Подбираем круглые числа, которые делятся на 12 и находятся в этом промежутке.
Оказывается, есть всего одно такое число.
Это число 360.
Далее вводим х.
Пусть х — второклассники. Тогда х-10 — первоклассники; х+10 — третьеклассники; х+10+10 — четвероклассники.
Составим и решим уравнение.
х + (х-10) + (х+10) + (х+10+10) = 360
х + х - 10 + х + 10 + х + 10 + 10 = 360
4х + 20 = 360
4х = 340
х = 85 — второклассники.
х+10+10 = 85 + 10 + 10 = 105 — четвероклассники.
ответ: 105 четвероклассников участвовало в тестировании.
20 | 2 33 | 3
10 | 2 11 | 11
5 | 5 1
1 33 = 3 · 11
20 = 2² · 5
НОД (20 и 33) = 1 - наибольший общий делитель
НОК (20 и 33) = 20 · 33 = 660 - наименьшее общее кратное
Числа 20 и 33 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
22 | 2 55 | 5
11 | 11 11 | 11
1 1
22 = 2 · 11 55 = 5 · 11
НОД (22 и 55) = 11 - наибольший общий делитель
НОК (22 и 55) = 2 · 5 · 11 = 110 - наименьшее общее кратное
105
Пошаговое объяснение:
Сумма — общее количество учеников.
Сумма делится на 10, значит оканчивается на 0. Такие числа называются круглыми.
Сумма делится на 12 и находится в промежутке между 300 и 400.
Подбираем круглые числа, которые делятся на 12 и находятся в этом промежутке.
Оказывается, есть всего одно такое число.
Это число 360.
Далее вводим х.
Пусть х — второклассники. Тогда х-10 — первоклассники; х+10 — третьеклассники; х+10+10 — четвероклассники.
Составим и решим уравнение.
х + (х-10) + (х+10) + (х+10+10) = 360
х + х - 10 + х + 10 + х + 10 + 10 = 360
4х + 20 = 360
4х = 340
х = 85 — второклассники.
х+10+10 = 85 + 10 + 10 = 105 — четвероклассники.
ответ: 105 четвероклассников участвовало в тестировании.
20 | 2 33 | 3
10 | 2 11 | 11
5 | 5 1
1 33 = 3 · 11
20 = 2² · 5
НОД (20 и 33) = 1 - наибольший общий делитель
НОК (20 и 33) = 20 · 33 = 660 - наименьшее общее кратное
Числа 20 и 33 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
22 | 2 55 | 5
11 | 11 11 | 11
1 1
22 = 2 · 11 55 = 5 · 11
НОД (22 и 55) = 11 - наибольший общий делитель
НОК (22 и 55) = 2 · 5 · 11 = 110 - наименьшее общее кратное