Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционновыращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. посевные площади, занятые подразные культуры, изменяются, в зависимости от изменения средних закупочныхцен и других условий.в предстоящем сезоне прогнозируются следующие урожаи длятрадиционных культур: кукурузы – 12 ц\га, гороха – 19 ц\га, ржи – 14 ц\га ипшеницы – 20 ц\га.в соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновомрынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно.можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодныхусловий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей натонну зерна.a. сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если выжелаете максимизировать прибыль хозяйства? учтите, что удобных длявыращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га. кроме этого,максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и1200 тонн для пшеницы. хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены. как решить ? )
Для кукурузы - 900 руб./т.
Для гороха - 1900 руб./т.
Для ржи - 1000 руб./т.
Для пшеницы - 900 руб./т.
Далее посчитаем сколько мы заработаем чистой прибыли с одного гектара каждого вида зерна (для этого прогноз урожая сначала переведем в т./га, т.е для кукурузы получим 1,2 т./га, для гороха - 1,9 т./га, для ржи - 1,4 т./га, для пшеницы - 2 т./га и затем умножим на чистую прибыль за тонну зерна):
Для кукурузы - 1080 руб./га
Для гороха - 3610 руб./га
Для ржи - 1400 руб./га
Для пшеницы - 1800 руб./га
Из условия максимального количества зерна, которое мы можем разместить на рынке, найдем максимальное количество гектар, которое мы можем отвести под каждую культуру (для этого поделим максимальное разрешенное количество зерна на прогноз урожая в т./га):
Для кукурузы - 166 га
Для гороха - 210 га
Для ржи - 357 га
Для пшеницы - 600 га
Из обязательного условия и условия 700 га на рожь+пшеница имеем:
83 га отводится на кукурузу (100 тонн) и 100 га отводится под пшеницу (200 тонн)
Также на рожь и пшеницу остается 600 га и еще имеем 217 га...
Больше всего выгоды имеем с гороха, поэтому отводим максимум (210 га) под него. Остается 600 га на пшеницу и рожь и еще 7 га...
После гороха больше выгоды приносит пшеница, поэтому отводим под нее 500 га (это максимум, так как 100 га мы уже отвели, а всего можем под нее отвести 600 га). Остается 100 га под рожь и 7 га под кукурузу, так как рожь выгоднее кукурузы...
Итого имеем, что под кукурузу отвели 90 га, под горох - 210 га, под рожь - 100 га и под пшеницу - 600 га.