Хвастливый рыбак каждый день говорит одну и ту же фразу: «Сегодня я поймал пескарей больше, чем позавчера (2 дня назад), но меньше, чем 9 дней назад». Какое наибольшее количество дней подряд он может говорить правду?
всё, что купили надо разделить между первоклашками, чтобы каждому досталось поровну. значит надо найти, сколько будет первоклашек. т.е. найти число, на которое бы нацело делились и книги и игрушки. это число - наибольший общий делитель НОД(245; 196)
разложим числа на простые множители
245 = 5*7*7
196 = 2*2*7*7
выберем все одинаковые для обоих чисел множители и перемножим их между собой
49 первоклашек
5 книжек
Пошаговое объяснение:
всё, что купили надо разделить между первоклашками, чтобы каждому досталось поровну. значит надо найти, сколько будет первоклашек. т.е. найти число, на которое бы нацело делились и книги и игрушки. это число - наибольший общий делитель НОД(245; 196)
разложим числа на простые множители
245 = 5*7*7
196 = 2*2*7*7
выберем все одинаковые для обоих чисел множители и перемножим их между собой
НОД(245; 196) = 7*7 = 49 - столько первоклашек получат подарки
и каждый из них получит 245 : 49 = 5 книжек
ответ
49 первоклашек
5 книжек
Теперь можем составить систему уравнений:
x + y = 138
3x + 5y= 540
Решаем ее методом подстановки,для этого преобразуем первое уравнение и получаем следующую систему:
x=138 - y
3x + 5y= 100
Теперь во второе уравнение подставим вместо х полученное выражение и найдём значение у:
3*(138-у)+5у=540
414-3у+5у=540
2у=540-414
2у=126
у=63
Теперь полученное значение у подставим в первое уравнение системы и найдём значение х :
х=138 - 63
х=75
ответ:купил 75 аршин чёрного сукна и 63 аршины синего сукна.
Проверим:75*3+63*5=540
225+315=540
540=540.