На 2 делятся все числа, где вконце четная цифра (0,2,4,6,8);
возьмём числа (8; 12; 26; 34; 50) и проверяем делим на 2 8:2=4; 12:2=6; 26:2=13; 34:2=17; 50:2=25;
На 3 делятся числа, если сумма цифр числа делится на 3.
Возьмём числа 9; 27; 45; 63; 90; Проверяем; 9:3=3; 21 это 2+1=3 а 3 делится на 3, значит и 21 делится; 21:3=7; 45, это 4+5=9, тоже делится 45:9= 5;; 63 это 6+3=9; делится 63:9=7; и 90 это 9+0=9 делится 90:9=10
На 5 делятся числа, если вконце числа цифры 0 или 5. Возьмём числа 5, 20, 35, 55; 70; Проверяем 5:5=1; 20:5=4; 35:5=7; 55:5=11; 70:5=14
На 9 делятся числа если сумма цифр числа делится на 9
Возьмём числа 27; 36; 54; 72; 81; Проверяем 27 это 2+7=9, значит делится 27:9=3; 36 это 3+6=9, делится 36:9=4; 54 это 5+4=9, делится 54:9=6; 72 это 7+2=9, делится 72:9=8; 81 это 8+1=9, делится 81:9=9.
На 10 делятся числа если вконце числа цифра 0; Возьмём числа 0; 10; 30; 50; 70 Проверяем 0: 10=0; 10:10=1; 30:10=3; 50:10=5: 70:10=7
возьмём числа (8; 12; 26; 34; 50) и проверяем делим на 2
8:2=4; 12:2=6; 26:2=13; 34:2=17; 50:2=25;
На 3 делятся числа, если сумма цифр числа делится на 3.
Возьмём числа 9; 27; 45; 63; 90;
Проверяем;
9:3=3; 21 это 2+1=3 а 3 делится на 3, значит и 21 делится; 21:3=7; 45, это 4+5=9, тоже делится 45:9= 5;; 63 это 6+3=9; делится 63:9=7; и 90 это 9+0=9 делится 90:9=10
На 5 делятся числа, если вконце числа цифры 0 или 5.
Возьмём числа 5, 20, 35, 55; 70;
Проверяем
5:5=1; 20:5=4; 35:5=7; 55:5=11; 70:5=14
На 9 делятся числа если сумма цифр числа делится на 9
Возьмём числа 27; 36; 54; 72; 81;
Проверяем
27 это 2+7=9, значит делится 27:9=3; 36 это 3+6=9, делится 36:9=4; 54 это 5+4=9, делится 54:9=6; 72 это 7+2=9, делится 72:9=8; 81 это 8+1=9, делится 81:9=9.
На 10 делятся числа если вконце числа цифра 0;
Возьмём числа 0; 10; 30; 50; 70
Проверяем
0: 10=0; 10:10=1; 30:10=3; 50:10=5: 70:10=7
Свойства прямоугольника:
1. Стороны попарно параллельны.
2. Стороны попарно равны.
3. Стороны попарно перпендикулярны.
ДАНО
Координаты вершин A, B, C, D.
НАЙТИ
1. Доказать - ABCD - прямоугольник.
2. Координаты точки пересечения диагоналей.
РЕШЕНИЕ
Уравнение прямой в общем виде - Y =kX+b.
1. Параллельность сторон - одинаковый наклон прямых АВ и CD и прямых AD и ВС - одинаковые коэффициенты - k.
Для прямой АВ. k1 = (By-Ay):(Bx-Ax) = (5-1)/(0 - (-6)) 4/6 = 2/3
Для прямой CD. k2 = (-4 -(-8))/(6-0) = 4/6 = 2/3
ВЫВОД 1 - коэффициенты k1= k2 - AB||CD.
Для прямой СВ. k3= (-4 - 5)/(6-0) = -9/6 = -3/2
Для прямой DA. k4= (-8 -1))/(0- (-6)) = -9/6 = - 3/2
ВЫВОД 2 - коэффициенты k3 = k4 - BC||DA
ВЫВОД 3 -стороны попарно параллельны.
2. Равенство сторон докажем через равенство гипотенуз в прямоугольных треугольниках по т. Пифагора.
АВ²= (5-1)² + (0-6)² = 25+36 = 61
CD² = 6²+(-4-(-8)² = 61
ВЫВОД 4 - стороны АВ и CD - равны.
ВС² = (5-(-4))² +(6-0)² = 9²+6² = 81+36 = 117.
AD² = (-8-1)²+ (-6-0)² = 117
ВЫВОД 5 - стороны ВС и CD- равны
ВЫВОД 6 - стороны попарно равны.
3. Перпендикулярность сторон докажем через коэффициенты наклоны прямых.
k1 = 2/3
k3 = -3/2
k1 = - 1/k2 -
ВЫВОД 7 - коэффициенты обратны -стороны перпендикулярны.
ВЫВОД 8 -Четырехугольник ABCD - прямоугольник - ЧТД.
4. Координаты точки пересечения диагоналей - посередине каждой диагонали.
АО=ОС. Ох=(Сх + Ах)/2 = (6 + (-6))/2 = 0.
ВО=OD. Оу=(Ву + Dy)/2 = (5+(-8))/2 = -1.5
ОТВЕТ Точка пересечения диагоналей О(0; -1,5).