Имеется 185 монет, среди них 7 фальшивых. Все настоящей монеты весит одинаково все фальшивые монеты также весит одинаковых фальшивая монета легче настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь отобрать 23 настоящей монеты

Поиск...

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

yerrilles

yerrilles

16.05.2018

Математика

5 - 9 классы

ответ дан

1) 2 18/31 ×a-2,75 ÷b при a =12,4 ÷b=4 5/7. 2)1 2/3 × x +y ÷19,5 при x=3,6 ;y=2 8/9. 3) c÷d÷0,96 - 0,35 при c=1 13/55; d=1 1/33.4) 2 1/22 ×z ÷t -3,99 при z=2 17 /30 ÷t=1,3125.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

4,0/5

62

Участник Знаний

мм, сложно.

1) 2 18/31*12,4-2,75:4 5/7= 80/31*124/10-275/100*7/33= 32-1,925/3300= 31 1,375/3300= 31 275/660= 31 55/132

2) 1 2/3 * 3,6 + 2 8/9 : 19,5= 5/3*36/10 + 26/9*10/195= 6+ 100/675= 6 100/675= 6 20/135

= 6 4/27

3) 1 13/55 : 1 1/33 : 0.96 - 0,35= 68/55*33/34 : 0.96-0.35= 66/55*100/96-0.35=220/176-0.35= 1 44/176-0.35= 1 11/44 - 0.35= 1 1/4 - 0.35= 1,25-0.35= 0.9

4) 2 1/22*2 17/30 : 1,3125-3/99= 45/22*77/30:1,3125-3/99= 105/12 * 10000/13125-3/99=6/625000 - 3,99= 6/625000-399/100= 6/625000-2493750/625000= - 2494746/625000= 3.99

Решение: Решаем линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами:

 y''-2y'+y=0 (*)

Пишем характеристическое уравнение t^2-t-1=0, решаем его:

D=1^2+4*1=5

t1=(1+корень(5)) \2

t2=(1-корень(5)) \2

Характерисическое решение имеет два корня =(1+корень(5)) \2 кратности 1 и (1-корень(5)) \2 кратности 1, поэтому общее решения уравнения (*) имеет вид:

y=c1 * e^((1+корень(5)) \2)*x )  + c2* e^((1-корень(5)) \2)*x )  .

Правая часть исходного уравнения имеет вид sinx, гамма равно альфа+бэта*i=1 – (1 не есть корнем характеристического уравнения) , поэтому частное решение уравнения

 y''-2y'+y=sinx (**) ищем методом неопределенных коэффициентов в виде

y=c*cos x+d*sinx

y’=-c*sin x+ d*cos x

y’’=-c*cos x-d*sin x. Подставляем функцию и ее производные в (**), получим

-c*cos x-d*sin x-2*(-c*sin x+ d*cos x)+ c*cos x+d*sinx= sinx, или после приведения подобных членов:

2с*sin x-2d*cos x=sin x. Приравниваем соответствующие коэффициенты получаем систему:

2с=1

-2d=0

Откуда c=1\2,d=0.

Таким образом частное решение имеет вид:

y=1\2*cos x.

Общее решение исходного уравенения имеет вид y=c1 * e^((1+корень(5)) \2)*x )  + c2* e^((1-корень(5)) \2)*x )+ 1\2*cos x.

(производная равна y'=c1*((1+корень(5)) \2) * e^((1+корень(5)) \2)*x )  + c2*((1-корень(5)) \2)* e^((1-корень(5)) \2)*x )-1\2*sin x.)

Используя условия y(0)=0 ,    y'(0)=1, щем решение задачи Коши:

0=с1* e^((1+корень(5)) \2)*0 )  + c2* e^((1-корень(5)) \2)*0 )+ 1\2*cos 0=с1+с2+1\2.

1= c1*((1+корень(5)) \2) * e^((1+корень(5)) \2)*0 )  + c2*((1-корень(5)) \2)* e^((1-корень(5)) \2)*0 )-1\2*sin 0= c1*((1+корень(5)) \2)+ c2*((1-корень(5)) \2).

0= с1+с2+1\2.

1= c1*((1+корень(5)) \2)+ c2*((1-корень(5)) \2).

c1=-1\2-c2

1=(-1\2-c2)*((1+корень(5)) \2)+ c2*((1-корень(5)) \2)= (-1-корень(5)) \4+c2*((-1-корень(5)) \2)+(1-корень(5)) \2)= (-1-корень(5)) \4-c2*корень(5).

c2=(-5-5*корень(5))\4*корень(5)\5=(-1-корень(5))\4

с1=-1\2-c2=(-1+корень(5))\20. Таким образом решением задачи Коши есть функция

y= ((-1+корень(5))\4) * e^((1-корень(5)) \2)*x )  + (-1-корень(5))\4)* e^((1-корень(5)) \2)*x )

+ 1\2*cos x.

ответ: y= ((-1+корень(5))\4) * e^((1-корень(5)) \2)*x )  + (-1-корень(5))\4)* e^((1-корень(5)) \2)*x )

+ 1\2*cos x.