В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Люська5612
Люська5612
10.04.2020 12:02 •  Математика

Имеется 61 монета внешне неразличимые из них 60 настоящих одинаковой массы одна фальшивая тяжелее настоящих. за какое наименьшее количество взвешиваний можно найти фальшивую монету с взвешивания на весах без гирь

Показать ответ
Ответ:
Ztduvuycc
Ztduvuycc
03.10.2020 11:51
За 4 взвешивания.
Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья.
Теперь перейдем к нашей задаче.
1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет.
Взвешиваем 2 кучи по 27 монет.
Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7.
1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты.
Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета.
Если одна куча тяжелее, то там фальшивая.
1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным

Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то
2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет.
2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее.
2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота