Имеется цепь из 60 звеньев, каждое массой 1 г. Какое наименьшее количество звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учётом раскованных звеньев) можно было составить все массы 1 г, 2 г, …, 60 г? (Масса звена при разрезании не меняется.)
Пошаговое объяснение:
Рассуждаю так:
Всего:60 звеньев.
1 звено (в том числе и раскованное) весит-1 г
Чтобы 1г=1 звено,
Чтобы 2г=2 звена,
Чтобы 3г=3 звена,
И так далее:
Чтобы 60г=60 звеньев.
1. расковываем 30-е звено, получаем 3 части 1, 29 и 30 звеньев
2. расковываем 15-е из 30-и звеньев, получаем 1,1,14,15,29 звеньев
3 расковываем 7-е из 29-ти звеньев, получаем 1,1,1,6,14,15,22 звеньев
4 расковываем 6-е из 22 звеньев, получаем 1,1,1,1,5,6,14,15,16 звеньев
этим набором можно набрать любой вес от 1 до 60 г
ответ 4 звена