Имеется два раствора соляной кислоты в воде: первый -40%, второй -60%. эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получился бы 70% -ный раствор. сколько было взято 60%-ного раствора?
При добавлении 5 кг воды (воды кислоты не содержит, но масса раствора увеличивается) общая масса раствора составит (х + у + 5) килограммов. По условию, он 20%-ный. Составляем первое уравнение системы:
(0,4х + 0,6у)/(х + у + 5) = 0,2.
При прибавлении 5 кг 80%-ного раствора содержание кислоты увеличится и составит (0,4х + 0,6у + 5*0,8 = 0,4х + 0,6у + 4) кг. По условию при этом получается 70%-ный раствор. Составляем второе уравнение системы:
(0,4х + 0,6у + 4)/(х + у + 5) = 0,7.
Решаем систему полученных уравнений относительно у (нам нужно найти как раз у - массу 60%-ного раствора). Получаем: у = 2.
Следовательно, 60%-ного раствора было взято 2 кг.
ответ: 2 кг.