Имеется группа островов, соединенных мостами так, что от каждого острова можно добраться до любого другого. Турист обошел все острова, пройдя по каждому мосту ровно 1 раз. На острове Троекратном он побывал трижды. Сколько мостов ведет с Троекратного, если турист
а.
. а) не с него начал и не на нем закончил? б) с него начал, но не на нем закончил? в) с него начал и на нем закончил?
16-x²=0 =>x₁=-4 x₂=4
S=∫₋₄⁴(16-x²)dx=(16x-x³/3)|₋₄⁴=64-64/3-(-64+64/3)=128-128/3=256/3
1.2 y=1+x² y=2 Найдем точки пересечения: 1+x²=2 => x²=1 => x₁=-1 x₂=1
S=∫₋₁¹(1+x²)dx=(x+x³/3)|₋₁¹=1+1/3-(-1-1/3)=2+2/3=8/3
1.3 y=(x-1)² y=0 x=3 Точка пересечения (x-1)²=0 => x=1
S=∫₁³(x-1)²dx=(x³/3-x²+x)|₁³=9-9+3-(1/3-1+1)=3-1/3=8/3
1.4 y=5cosx y=3cosx
S=∫(5cosx-3cosx)dx=∫2cosxdx=2sinx=2(sin(π/2)-sin(-π/2))=4
1.5 y=x²+2 y=3x+2 Точка пересечения x²+2=3x+2 => x²-3x=0 => x=0, x=3
S=∫₀³(x²+2)dx-∫₀³(3x+2)dx=(x³/3+2x)|₀³-(3x²/2+2x)|₀³=9+6-(27/2+6)=9-27/2=-9/2. Это значит что прямая выше параболы и S=∫(3x+2)dx-∫(x²+2)dx=9/2
1 день = 30% от х =0,3х;
2день = 2/3 от (0,7х) = (7/15)х
3 день = 26 стр.
1) 30% от 100= (30/100)х =(3/10)х=0,3х (прочитал в 1 день)
2) х-0,3х =0,7х (колличество оставшихся страниц после первого дня)
3) 2/3 × 0,7х=(2/3 × 7/10)х=(7/15)х - (прочитал во 2 день)
4) узнаем сколько страниц во всей кгиге?
0,3х + (7/15)х + 26 = х
0,3х + (7/15)х - х = -26
(-7/30)х = -26
х= -26 ÷ (-7/30) = 26×(30/7) = 780/7 = 111 целых 3/7
▪5) 0,3 × 780/7 = 33 целых 3/7 страниц прочитал в 1 день
▪6) 7/15× 780/7 =52 страницы прочитал во 2 день