Имеется кусок проволоки длинной 1 м 18 см, из которой необходимо сделать каркасную модель прямоугольного параллепипеда с измерениями: 8см 12см 10см.хватит ли имеющейся проволки для изготовления модели?

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза - с см ,тогда

первый катет - (с-10) см

второй катет - (с-5) см

По теореме Пифагора

(с-10)²+(с-5)²=с²

с²-20с+100+с²-10с+25-с²=0

с²-30с+125=0

х₁,₂=(30±√30²-4*125)/2=(30±(√900-500))/2= (30±√400)/2=(30±20)/2

х₁=(30+20)/2=25 см

х₂=(30-20)/2=5 см , не подходит, поскольку тогда катет будет равен

5-5=0, чего быть не может,

Значит гипотенуза равна 25 см

1-й катет :  25-10=15 см

2-й катет: 25-5=20 см

Формула периметра треугольника

Р= a+b+c= 15+20+25=60 см

Периметр треугольника равен 60 см

Выясним, сколько солдатиков было всего:

Зелёных и синих поровну (по 6).

Они составляют 2/3 от общего количества, а значит 1/3 - это 6 солдатиков.

Всего солдатиков 6*3=18

Выясним, сколько солдатиков каждого цвета:

Чёрных = 18/3=6

Синих и зелёных по 6, как мы уже выяснили раньше.

ответим на утверждения:

1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета. - верно

2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7. - неверно

3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих. - верно

4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков. - неверно

ответ: 13