Ипподром имеет вид круга, окружность которого - вопрос №17508229112 от rolik8 18.10.2021 17:32

Question

Математика: Ипподром имеет вид круга, окружность которого 1 7/50 км. из двух точек, лежащих на концах диаметра этого круга, начинают скакать по окружности ипподрома по одному и тому же направлению 2 лошади, из которых первая пробегает 11 1/2 м в секунду, а вторая 14 2/3 м. через сколько времени вторая лошадь догонит первую и сколько кругов она должна сделать для этого? решение арифметическим по действиям, не через х

rolik8 · Answer

Ели не заморачиваться. Можно примерно так.
Пусть 2я лошадь нагонит 1ю через время T (с). К моменту "встречи" 1я лошадь пробежит $11 \frac{1}{2} *T$ м, а 2я $14 \frac{2}{3}$ м.
2я пробежит больше 1й на пол круга. Т.е. на $(1 \frac{7}{50}*1000 )/2$ м.
Таким образом можно записать
$14 \frac{2}{3} *T-11 \frac{1}{2}*T =(1 \frac{7}{50}*1000)/2 \\ \\ \frac{44}{3} *T- \frac{23}{2}*T = \frac{57}{100} \\ \\ 
T( \frac{44}{3} - \frac{23}{2} )= \frac{57000}{100} \\ \\ 
T* \frac{(88-69)}{6} = 570 \\ \\ 
T* \frac{19}{6} = 570 \\ \\ 
T= \frac{570*6}{19} =180$

T=180 cекунд.
Решаем
А вот дальше для определения количества кругов уже арифметика.
Длина круга 570*2=1140 м. 2я лошадь пробежит
$180* \frac{44}{3} = 60*44= 2640$ м
Это будет
$N= \frac{2640}{1140} = \frac{132}{57} \approx 2,316$ круга

ответ: 2я лошадь нагонит 1ю через 180 с. За это время она пробежит приблизительно 2,316 круга или $2 \frac{18}{57}$ круга (если через обыкновенную дробь хотите).