В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
leprekon1999ku
leprekon1999ku
08.09.2021 18:39 •  Математика

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.


Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.

Показать ответ
Ответ:
Алексей22891
Алексей22891
12.02.2021 21:54

Пошаговое объяснение:

3.1

признак Даламбера

\lim_{n \to \infty}\frac{u_{n+1}}{u_{n}} =q;   при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 -

\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{(n+1)^3}{3^{n+1}} }{\frac{n^3}{3^n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{n^3} *\frac{3^n}{3^{n+1}}=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{3n^3} =\frac{1}{3}

q < 1 - ряд сходится

3.2

признак Коши

\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(\frac{n}{2n+1})^n } = \lim_{n \to \infty}\frac{n}{2n+1} =\frac{1}{2}

q < 1 - ряд сходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота