* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 1.а) x³-2xy-2x²y²+4y³ ; 1. б) x³+2x²y-y³.
2. (5a-6b) (2y+1) ; 3. (xy -1)(x+y+3) ; 4. (x -2)(x-3) ; 5. 22.
Пошаговое объяснение:
1.Преобразуйте в многочлен стандартного типа:
а) (x-2y²)(x² -2y) =x³-2xy-2x²y²+4y³ ;
б) (x+y)(x² +xy -y²) =x³+x²y-xy²+x²y+xy²-y³= x³+2x²y-y³.
2. Разложить на множители 5a -6b +10ay -12by .
5a +10ay - 6b-12by =5a(1+2y) -6b(1+2y) ==(1+2y) (5a-6b) .
* * * ≡ (5a-6b) (2y+1) * * *
3. Разложить на множители многочлен x²y +xy² -3 -x -y +3xy и
найдите его значения при x=1,75 , y =3/7 .
x²y +xy² -x -y +3xy - 3 =xy(x+y) - (x +y) +3(xy - 1) = (x +y)(xy -1)+3(xy - 1)=
= (xy -1)(x+y+3). Значение выражения при x=1,75 =7/4 , y =3/7
будет :
( (7/4) *3/7 -1 )(7/4+3/7+3) =(3/4-1)*145/28 =(-1/4)*145/28= -145/112= -1 33/112 .
* * * x=1,75= 1 75/100 = 1 3/4 =7/4 * * *
4. Разложить на множители квадратный трехчлен x² -5x +6 .
x² -5x +6 =x² -2x -3x +6 = x(x-2) -3(x-2) =(x-2)(x-3) .
* * * ( x - x₁ )(x - x₂ ) x₁ и x₂ корни квадратного уравнения x² -5x +6 =0 * * *
5. Пусть длина стороны квадрата x ,по условию задачи можем составить уравнение: (x+5)(x-3) = x²+29
⇔x²-3x+5x -15 =x²+29 ⇔2x -15 =29 ⇔ 2x=15 +29 ⇔ x =22.
Новая цена телевизора 93120 тенге
Новая цена холодильника 119310 тенге
Составим пропорцию для телевизора и определим сумму скидки:
Цена телевизора 96000 тенге 100%
Скидка x тенге 3%
х = 96000 тенге ·3%/100%=2880 тенге
Новая цена: 96000 тенге - 2880 тенге= 93120 тенге
Составим пропорцию для холодильника и определим сумму скидки:
Цена холодильника 123000 тенге 100%
х = 123000 тенге ·3%/100%=3690 тенге
Новая цена: 123000 тенге - 3690 тенге= 119310 тенге
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 1.а) x³-2xy-2x²y²+4y³ ; 1. б) x³+2x²y-y³.
2. (5a-6b) (2y+1) ; 3. (xy -1)(x+y+3) ; 4. (x -2)(x-3) ; 5. 22.
Пошаговое объяснение:
1.Преобразуйте в многочлен стандартного типа:
а) (x-2y²)(x² -2y) =x³-2xy-2x²y²+4y³ ;
б) (x+y)(x² +xy -y²) =x³+x²y-xy²+x²y+xy²-y³= x³+2x²y-y³.
2. Разложить на множители 5a -6b +10ay -12by .
5a +10ay - 6b-12by =5a(1+2y) -6b(1+2y) ==(1+2y) (5a-6b) .
* * * ≡ (5a-6b) (2y+1) * * *
3. Разложить на множители многочлен x²y +xy² -3 -x -y +3xy и
найдите его значения при x=1,75 , y =3/7 .
x²y +xy² -x -y +3xy - 3 =xy(x+y) - (x +y) +3(xy - 1) = (x +y)(xy -1)+3(xy - 1)=
= (xy -1)(x+y+3). Значение выражения при x=1,75 =7/4 , y =3/7
будет :
( (7/4) *3/7 -1 )(7/4+3/7+3) =(3/4-1)*145/28 =(-1/4)*145/28= -145/112= -1 33/112 .
* * * x=1,75= 1 75/100 = 1 3/4 =7/4 * * *
4. Разложить на множители квадратный трехчлен x² -5x +6 .
x² -5x +6 =x² -2x -3x +6 = x(x-2) -3(x-2) =(x-2)(x-3) .
* * * ( x - x₁ )(x - x₂ ) x₁ и x₂ корни квадратного уравнения x² -5x +6 =0 * * *
5. Пусть длина стороны квадрата x ,по условию задачи можем составить уравнение: (x+5)(x-3) = x²+29
⇔x²-3x+5x -15 =x²+29 ⇔2x -15 =29 ⇔ 2x=15 +29 ⇔ x =22.
Новая цена телевизора 93120 тенге
Новая цена холодильника 119310 тенге
Пошаговое объяснение:
Составим пропорцию для телевизора и определим сумму скидки:
Цена телевизора 96000 тенге 100%
Скидка x тенге 3%
х = 96000 тенге ·3%/100%=2880 тенге
Новая цена: 96000 тенге - 2880 тенге= 93120 тенге
Составим пропорцию для холодильника и определим сумму скидки:
Цена холодильника 123000 тенге 100%
Скидка x тенге 3%
х = 123000 тенге ·3%/100%=3690 тенге
Новая цена: 123000 тенге - 3690 тенге= 119310 тенге