В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
natalia27347
natalia27347
02.05.2020 21:59 •  Математика

Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx

Показать ответ
Ответ:
uctni
uctni
09.10.2020 15:11

Дано:  f(x) = x² - 18*㏑x

Пошаговое объяснение:

1) Область определения.  X>0.  D(y) -X∈(0;+∞).

2) Первая производная.

f'(x)=\frac{2*(x^2-9)}{x}=\frac{2*(x-3)*(x+3)}{x}

3) Корни производной:  х = 3.  Значение х = -3 - не входит в D(y).

4) Локальный экстремум: минимум - f(3) = - 10.775 - ответ.

5) Интервалы монотонности.

Убывает - X∈(0;3], возрастает - X∈[3;+∞) - ответ

6) График функции в приложении - подарок.


Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота