logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Sofija20
Sofija20
19.07.2022 22:02 •  Математика

Исследовать на экстремум функцию z=xy(12-x-y) (найти все стационарные точки) напишите подробное решение

Показать ответ
Ответ:
AnnaKhusainova
AnnaKhusainova
09.10.2020 06:51

\begin{cases}z'_x=y(12-2x-y)=0\\z'_y=x(12-x-2y)=0\end{cases}\\1)y=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ;y=12-2x\\x=0\ \ \ x=12\ \ \ ;x=0(y=12)\ \ \ \ \ x=4(y=4)\\2)x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=12-2y\\y=0\ \ \ \ y=12\ \ ;y=0(x=12)\ \ \ y=4(x=4)\\D(0;0);E(0;12);F(12;0);G(4;4)\\A=z''_{xx}=-2y\\B=z''_{xy}=12-2x-2y\\C=z''_{yy}=-2x

D(0;0)\\A=0;B=12;C=0;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке D экстремума нет.

E(0;12)\\A=-24;B=-12;C=0;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке E экстремума нет.

F(12;0)\\A=0;B=-12;C=-24;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке F экстремума нет.

G(4;4)\\A=-8;B=-4;C=-8;\mathcal4=64-16=48;\mathcal40;A

В точке G глобальный максимум.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
asylzhan1977
asylzhan1977
24.12.2021 06:42
55000 дм в квадрате минус 500 см в квадрате сколько будет?...
Bakos111
Bakos111
16.08.2020 04:20
Будь ласка до ть 4 завдання...
dashavr1
dashavr1
02.02.2020 00:30
Ында .елесі9. Есепті шығар.Алматы қорығында өсімдіктің 970 түрі бар, ал Батыс Алтай қоры-ғында өсімдіктің түрі одан 87-ге кем. Батыс Алтай қорығынақарағанда «Бурабай» ұлттық мемлекеттік...
newzorowaa2018
newzorowaa2018
11.07.2020 12:32
Y=x^2-8|x|-x^4 ; y=2x/x^2+|x|+1 ; y=√x^2+1 ; дослідити на парність і непарність функції...
violettavladimirovna
violettavladimirovna
08.09.2022 16:31
Найдите значение выражения9 классбуду благодарен​...
babohka1
babohka1
07.07.2021 12:00
На скільки НСК (80:100) меньше за НСК бистро ​...
hopelless2124
hopelless2124
28.07.2022 00:37
При якому значенні x значенні дробів x+1/18 і 10-x/15 дорівнюють одне одному.​...
nadir7207
nadir7207
01.08.2021 15:35
110. Теңдеуді шешіңдер:1) (12т-5т): 4=252;2) (4n+3n) : 11=154;3) 45 : (4т-т)=3;​...
kuzhbapolina20
kuzhbapolina20
15.06.2020 12:37
А Запишите все отрезки прямые И лучи ​...
khafizovtimur1oybznk
khafizovtimur1oybznk
05.07.2020 06:02
Решить уравнение соs 2х-3sinх+1=0 найти корени этого уравнения принадлежащие промежутку (-п,п)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота