Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить

Показать ответ

Ответ:

Диляра20082107

25.01.2021 09:09

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=$

$=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

karipovilna

20.09.2021 08:18

18,21·2,6+0,18·67 решите верно...

томка112

20.09.2021 08:18

Найдите корни уравнения (4,9+3,5x)(7x-2,8)=0...

Uhbif627

28.02.2021 21:21

Найдите среднее арифметическое чисел(приближенно) 8,14,22,7,1...

Жандос111111зшо

28.02.2021 21:21

Не выполняя построения графика функции y = -x + 3 найдите координаты точек пересечения графика с осями координат....

artamasvan

28.02.2021 21:21

Найдитепериметр четырехугольника со сторонами 13дм, 14дм , 16дм, и 17 дм....

buharowaalina

28.02.2021 21:21

Найдите площади всех возможных прямоугольников с периметром 12 метров если длина их сторона выражена целым числом около прямоугольника площадь наибольшей...

anognev

28.02.2021 21:21

Make up true sentences about your family and friends...

yourbae

28.02.2021 21:21

Нужно сделать до понедельника, вопрос жизни и смерти! 30 постройте график функции y=x^2 с графика найдите: а) значения функции при значении аргумента равном -3; -1;...

RSL1

28.02.2021 21:21

Составьте пропорцию из чисел: а) 4 2/7; 53 1/3; 280; 22, 5 б) 67.5; 11.25; 33 1/3; 200...

Dawy01

30.05.2021 23:23

Если вероятность попадания в мишень составляет 0,3 тогда вероятность промаха решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку