Полиэтилен пакеттердің біздің өмірімізге сіңісіп кеткені соншалық, бұрынырақ оның функциясын қағаз орамалар, матадан тігілген дорбалар атқарғанына сену қиын. Қазақстанға целлофан пакеттер алғаш келгенде сөмкенің орнына пакет ұстау сәнге айналып еді. Ол кезде пакеттің бағасы да жоғары болатын. Қазір супермаркетте пакет сатылса, тіксініп қаламыз. Пакеттерді мұқият бүктеп, бір бірінің ішіне салып жинап қоятын адамдар да қалмаған шығар бүгінде. Қажеттілігі де шамалы... Дүкендерде тегін таратылатын пакет, ас үйдегі сөреде аузы-мұрнынан шыққан пакет, қонақкәде салынған пакет, кеңседе, көшеде, далада аяққа оралған пакет...
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.
Полиэтилен пакеттердің біздің өмірімізге сіңісіп кеткені соншалық, бұрынырақ оның функциясын қағаз орамалар, матадан тігілген дорбалар атқарғанына сену қиын. Қазақстанға целлофан пакеттер алғаш келгенде сөмкенің орнына пакет ұстау сәнге айналып еді. Ол кезде пакеттің бағасы да жоғары болатын. Қазір супермаркетте пакет сатылса, тіксініп қаламыз. Пакеттерді мұқият бүктеп, бір бірінің ішіне салып жинап қоятын адамдар да қалмаған шығар бүгінде. Қажеттілігі де шамалы... Дүкендерде тегін таратылатын пакет, ас үйдегі сөреде аузы-мұрнынан шыққан пакет, қонақкәде салынған пакет, кеңседе, көшеде, далада аяққа оралған пакет...
Пошаговое объяснение:
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.