Иванов, петров ,сидоров сыграли три партии, причем проигравший обязан был удваивать суммы принадлежащие остальным вначале партии. проиграли последовательно иванов, петров и сидоров и в результате у всех троих оказалось по 48 рублей. сколько денег было у каждого из них перед игрой?
Пусть в некоторый момент у Иванова, Петрова и Сидорова по x, y, z рублей. Тогда предыдущая расстановка имела вид x/2, y/2, z+x/2+y/2. Зная это, решим задачу с конца: (48, 48, 48) ←(24, 24, 96)←(12, 84, 48)←(78, 42, 24).
ответ: У Иванова было 78 рублей, у Петрова 42, у Сидорова 24
Иванов = 78 руб
Петров = 42 руб
Сидоров = 24 руб
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим ситуацию с конца:
После 3-ей партии:
Иванов = 48 руб
Петров = 48 руб
Сидоров = 48 руб
После 2-ой партии:
Иванов = 48 ÷ 2 = 24 руб
Петров = 48 ÷ 2 = 24 руб
Сидоров = 48 + 24 + 24 = 96 руб
После 1-ой партии:
Иванов = 24 ÷ 2 = 12 руб
Петров = 24 + 12 + 48 = 84 руб
Сидоров = 96 ÷ 2 = 48 руб
До начало игры:
Иванов = 12 + 42 + 24 = 78 руб
Петров = 84 ÷ 2 =42 руб
Сидоров = 48 ÷ 2 = 24 руб
Иванов = 78 руб
Петров = 42 руб
Сидоров = 24 руб