Из 20 спичек можно составить 5 прямоугольников различных раз- меров. 1) какие размеры каждого из таких прямоугольников? 2) у которого из них самая большая площадь?
Пусть в первый день велосипедист был в пути х часов, тогда во второй день – (5 – х) часов. За первый день он преодолел расстояние: (20 • х) км, а во второй день: 15 • (5 – х) км.
составим уравнение:
20 • х – 15 • (5 – х) = 30;
20 • х – 75 + 15 • х = 30;
35 • х = 30 + 75;
35 • х = 105;
х = 105 : 35 = 3 (ч) – был в пути в первый день;
5 – х = 5 – 3 = 2 (ч) – был в пути во второй день.
Вычислим расстояние, которое проехал велосипедист за два дня: 20 • 3 + 15 • 2 = 60 + 30 = 90 (км).
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
Пусть в первый день велосипедист был в пути х часов, тогда во второй день – (5 – х) часов. За первый день он преодолел расстояние: (20 • х) км, а во второй день: 15 • (5 – х) км.
составим уравнение:
20 • х – 15 • (5 – х) = 30;
20 • х – 75 + 15 • х = 30;
35 • х = 30 + 75;
35 • х = 105;
х = 105 : 35 = 3 (ч) – был в пути в первый день;
5 – х = 5 – 3 = 2 (ч) – был в пути во второй день.
Вычислим расстояние, которое проехал велосипедист за два дня: 20 • 3 + 15 • 2 = 60 + 30 = 90 (км).
ответ: за два дня велосипедист проехал 90 км.
поставь как луший если не сложно
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.